Решить катер км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. какова собственная скорость катера, если скорость течения 2 км/ч.
Скорость катера по течению- х+2 против течения- х-2 собственная скорость катера- х км/ ч t1- время затраченное по теч.t2-время против теч. t- по озеру. t1 +t2 =t (6/х+2)+(15/х-2)= 22/х 6х(х-2)+15х(х+2)=22(х^2-4) 6х^2-12х+15х^2+30х= 22х^2-88. х^2-18х-88=0 по теореме Виета х1=22, х2=-4. ответ: 22км/ч
Разложим число 5544 на простые множители Каждое простое число имеет два делителя 1 и само себя. Число 7 имеет два делителя 7 и 1 Аналогично, число 11 имеет два делителя 11 и 1. То есть число 7, можно представить, как и заметить, что простое число в какой-либо степени имеет число делителей на 1 больше чем его показатель степени. Значит, число имеет 4 делителя. Так, как 3+1=4 Аналогично, число имеет 3 делителя. Так, как 2+1=3 А число 5544 будет иметь 4*3*2*2=48 делителей ответ: число 5544 имеет 48 натуральных делителей
Заметим, что в системе х встречается только во второй степени. Поэтому, если некоторая пара (х; у) - решение системы, то и пара (-х; у) - решение системы. Так как по заданию система должна иметь только одно решение, то необходимо выполнение условия х=-х. Это достигается только при х=0. Подставляя значение х=0 в систему, получим: Проверим, удовлетворяют ли значения р=1 и р=-1 условию. При р=1: Данный случай не подходит, так как система имеет три решения. При р=-1: Данный случай подходит, система действительно имеет одно решение. Кроме того, можно было построить графики уравнений: - окружность с центром в точке (0; 0) и радиусом 1 - стандартная парабола ветвями вниз с вершиной в точке (0; р). Двигая эту параболу вдоль оси ординат, можно убедиться, что единственное пересечение с окружностью происходит лишь при р=-1. ответ: р=-1
против течения- х-2
собственная скорость катера- х км/ ч
t1- время затраченное по теч.t2-время против теч. t- по озеру.
t1 +t2 =t
(6/х+2)+(15/х-2)= 22/х
6х(х-2)+15х(х+2)=22(х^2-4)
6х^2-12х+15х^2+30х= 22х^2-88.
х^2-18х-88=0
по теореме Виета х1=22, х2=-4.
ответ: 22км/ч