Вход
Регистрация
Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
.....больше.....
..меньше..
КатюшаМелихова
10.12.2022 16:46 •
Алгебра
Нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции у=х+4/х на отрезке [1; 4]
👇
Увидеть ответ
Ответ:
lyubashabelyaeva
10.12.2022
У`=(x+4)`*x-x`(x+4)/x^2=x-x-4/x^2=-4/x^2 y`<0 при любом х
значит функция - убывающая
у(1)=1+4/1=5 -наибольшее значение
у(4)=4+4/4=2 наименьшее значение на отрезке 1, 4
4,5
(97 оценок)
Ответ:
zayetsnataki
10.12.2022
Хорошо, давайте решать эту задачу шаг за шагом.
1. Сначала найдем значения функции при граничных точках отрезка [1; 4]. Подставим вместо "х" значения 1 и 4 и найдем соответствующие значения "у".
- При х = 1:
у = 1 + 4/1
у = 1 + 4
у = 5
- При х = 4:
у = 4 + 4/4
у = 4 + 1
у = 5
Таким образом, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [1; 4] равны 5. Оба значения достигаются при х = 1 и х = 4.
2. Теперь, чтобы обосновать, что эти значения являются наибольшим и наименьшим, можно воспользоваться производной функции.
дy/дх = 1 - 4/х^2
Производная равна нулю при х = ±2, так как в этом случае 4/х^2 = 4/4 = 1 и 1 - 1 = 0.
Теперь нужно проверить значения функции при х = 2.
у = 2 + 4/2
у = 2 + 2
у = 4
Видно, что при х = 2 мы получаем значение функции, равное 4, которое явно меньше значения 5, полученного при х = 1 и х = 4.
Таким образом, мы можем утверждать, что 5 является наибольшим значением функции, а 4 - наименьшим на отрезке [1; 4].
4,5
(25 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
К
Компьютеры-и-электроника
01.03.2023
Как войти в Windows со стандартным паролем администратора...
И
Искусство-и-развлечения
01.04.2021
Как научиться петь: советы для начинающих...
О
Образование-и-коммуникации
03.02.2023
Как правильно сказать привет на китайском языке: все, что нужно знать...
Х
Хобби-и-рукоделие
10.07.2021
Игра в Джекс: правила и стратегии...
С
Стиль-и-уход-за-собой
19.08.2022
Как сделать бальзам для губ из вазелина: домашний рецепт...
С
Семейная-жизнь
13.11.2020
Как стать лучшей сестрой: советы от реальных девушек...
К
Компьютеры-и-электроника
09.12.2022
Как взломать Wi-Fi сеть (WEP) с помощью Airoway и Wifislax...
О
Образование-и-коммуникации
08.01.2020
Как стать интересным: советы и рекомендации...
О
Образование-и-коммуникации
28.08.2021
Как написать описательный абзац: эффективные советы и примеры...
З
Здоровье
02.05.2020
Не мучайтесь болью: Как эффективно и безопасно растворить камни в почках...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
кирилл2064
22.11.2021
Две газонокосилки, работая вместе, скосили газон за 3 часа. производительность первой газонокосилки составляет 120% от производительности второй. определить, сколько часов...
вик232
14.06.2022
Разложите на множители 49-9n²+6mn-m². ! )...
kirillmrX
14.06.2022
Какие из чисел -1,4,0,7,1 являются корнями уравнения x²-5x+4=0...
Анютик200511
14.06.2022
Решить неравенство: (x-9)log7(x-8)≤0...
Venera879
14.06.2022
Один из корней уравнения х2+11х+а=0 равны 3.найдите другой корень и коэффициент а .. заранее...
krubtsova79
14.06.2022
1вариант выполните умножение: а) (с + 2) (с – 3), б) (2а – l) (3а + 4), в) (5х – 2у) (4х – у). 2°. разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3), б) аx – аy + 5x – 5y....
яирхаФ
05.03.2022
Выберите неполные квадратные уравнения 1) x2 - 6x = 0; 2) 3x2 - 11 = 0; 3) - x2 + 2x = 3; A 1; 2 1; 3 B 2; 4 3; 4 11 = 3x....
lysiya1
04.03.2022
Нужно сделать за 3 дня. Заранее...
diana04s
21.05.2022
Многочлены Разложите многочлен на множители. 15 + 3c =...
irisa8
07.03.2022
Уравнение с двумя переменными Введите недостающую часть в ответе. Решите уравнение 4x−9y=36....
MOGZ ответил
Вычислите давление воды на дно одной из глубочайших морских впадин -...
Эссе на тему *не будет доли земли...
нужно просто вставить слова...
Составьте предложения на слову с трудом приподняться...
Рассмотрите рисунок. Найдите общее сопротивление на участке АВ Rab. с...
7) Сишите, обозначая приставки. От каких слов образованы данные существительные...
Знайти область визначення функції y=x(x+5)...
НАПИСАТЬ СОЧИНЕНИЕ ПО ПЛАНУ...
Твір роздум чи варто вірити у мрії? За повістю гріна пурпурові вітрила...
Як зміниться структура білка якщо у фрагментi М рнк його кодує випаде...
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Предпочтения cookie-файлов
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
App
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ
значит функция - убывающая
у(1)=1+4/1=5 -наибольшее значение
у(4)=4+4/4=2 наименьшее значение на отрезке 1, 4