1 задание 2х+6-1+х=0 3х+5=0 3х=-5 х=-5/3 ответ:(-5/3;+ бесконечности) б) х^2-4х+3. можно решать через дискриминант, можно через теорему Виетта: х1+х2=4 х1*х2=3 тогда х1=3,х2=1 Чертим ось, и чертим закрашенные точки 1 и 3. тогда методом интервалов, положительные значения будут в (-бесконечности; 1] [3;+бесконечности) 2 задание. а) возведу в квардат х+х^2-2=0 по теореме виетта: х1+х2=-1 х1*х2=-2 тогда ответ х1=-2 х2=1 б) возведу снова в квадрат 2х+8-х^2=0 умножим на -1 и тогда х^2-2х-8=0 по теореме виетта; х1+х2=2 х1*х2=-8 тогда ответ х1=4 х2=-2 3 задание. т. к. условие корень, значит область опредения будет вычисляться так. 2-5х>=0 -5х=-2 х=0,4 чертим числовую прямую и ставим закрашенную точку 0,4. тогда методом интервалов ответ (-бесконечности; 0.4]
Для начала разберёмся, что такое степень. В математике степень — это операция, которая показывает, сколько раз нужно умножить число на себя. В данном случае, у нас есть число (-1) и число 4n, которое является степенью числа (-1).
Теперь перейдем к выражению (-1) ^4n:(-1) • (-1). Чтобы его решить, воспользуемся основным свойством степени с отрицательным показателем:
(-a)^n = (-1)^n • a^n
Применим это свойство к нашему выражению:
(-1) ^4n:(-1) • (-1) = ((-1)^2)^(2n):(-1) • (-1)
Теперь посмотрим на выражение (-1)^2. По определению, (-1)^2 равно 1. Подставим это обратно в нашу формулу:
(1)^(2n):(-1) • (-1)
1 в любой степени равно 1, поэтому:
1 • (-1):(-1) • (-1)
Теперь рассматриваем выражение -1:(-1). Деление на (-1) равно -1:
1 • (-1) • (-1)
Дальше может показаться сложно, но если посмотреть внимательно, то можно увидеть, что (-1) • (-1) это то же самое, что и 1 • 1, что равно 1:
1
25b^2+2*2*5*b+4=(5b+2)^2