В обеих точках функция непрерывна
Объяснение:
Для ответа на данный вопрос найдём пределы слева и справа от указанных точек, если пределы совпадают, то функция в данной точке непрерывна, если не совпадают, то функция имеет разрыв первого рода, а если хотя бы один из пределов равен бесконечности или не существует, то в данной точке функция имеет разрыв второго рода.
для x = 0
Как видим, пределы слева и справа совпадают, следовательно f(0) непрерывна
для x = 1
Снова видим, что пределы совпадают, следовательно и при f(1) функция непрерывна.
36x^3-48x^2+12x=0
12x(3x^2-4x+1)=0
X=(-2+-√(4-3))/3=(-2+-1)/3
x(x+1)(x+2/3)=0
т.к. исходная функция возрастающая при х к бесконечности, то имеем
х=0 и х=-1 - минимум,
х=-2/3 - максимум