Пусть х (ч) - время наполнения бассейна первым насосом, у (ч) - время наполнения бассейна вторым насосом весь бассейн примем за 1 (целая часть). 1/х часть бассейна наполняет первый за 1 час 1/у часть бассейна наполняет второй за 1 час 1/х+1/у=(х+у)/ху часть бассейна наполняют вместе за 1 ч 1ч12м=1,2 ч 1,2(х+у)/ху=1 (х+у)/ху=5/6 (1) 2ч30м=2,5 ч х/2+у/2=2,5 х+у=5 (2) х=5-у подставим в (1) (5-у+у)/(5-у)*у=5/6 5*6/5=(5-у)*у 6=5у-у² у²-5у+6=0 D=25-24=1 у1=(5+1)2=3 у2=(5-1)/2=2 х1=5-3=2 х2=5-2=3 один насос заполняет бассейн за 2 часа, второй - за 3 часа. у второго производительность меньше: 1/3 часть бассейна за 1 час, за 20мин=1/3 ч он наполнит 1/3 * 1/3=1/9 часть бассейна.
Очевидно, что p и q - целые корни трехчлена. Пусть в силу симметрии задачи относительно p и q,возьмем p=p1 произвольно простым. Тогда по теореме разложения на множители: f(x)=(x-p1)*(x-q) F(11)=(11-p1)*(11-q)=p2 p2-простое. Тк p2 простое ,то 11-p1=+-1 либо 11-p1=+-p2 1) p1=12 или p1=10 ,невозможно Тк 10 и 12 не простые числа. 2) p1+-p2=11 Предположим, что простые числа p1 и p2 нечетные,тогда их сумма(разность) четное число,что невозможно,значит хотя бы одно из них четно,а значит равно 2. Положим что p1=2,тогда: +-p2=11-2=9 (невозможно),тк 9 число -составное. Значит p2=2 p1+-2=11 p1=13 или p1=9 (не подходит) Откуда: p1=p=13 ;p2=2 (11-p1)*(11-q)=2 -2*(11-q)=2 11-q=-1 q=10 p+q=13+10=23. ответ :23
6,75 -х -6,8
х=от 6,76 до 6,79
ответ : 6,77