logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ЕвгенийМатвеев

Разобраться с неравенство) 9^x-3 - 9^x-2 + 9^x-1> 511

👇
Увидеть ответ
Ответ:
0Lvovich0
0Lvovich0
18.12.2022
9^{x-3}-9^{x-2}+9^{x-1}\ \textgreater \ 511\\\\9^{x}\cdot (9^{-3}-9^{-2}+9^{-1})\ \textgreater \ 511\\\\9^{x}\cdot \frac{73}{729}\ \textgreater \ 511\\\\9^{x}\ \textgreater \ 5103\; ,\; \; \; 5103=9^3\cdot 7\\\\9^{x}\ \textgreater \ 9^{log_95103}\\\\x\ \textgreater \ log_9(9^3\cdot 7)\\\\x\ \textgreater \ 3+log_97
4,6(66 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
2008089
2008089
18.12.2022
ОДЗ
3x²-10x+3≥0
D=100-36=84
x1=(10-8)/6=1/3 U x2=(10+8)/6=3
x≤1/3 U x≥3
x∈(-∞;1/3] U [3;∞)

x²+7x+10=(x+2)(x+5)
x1+x2=-7 U x1*x2=10⇒x1=-2 U x2=-5
15-2x-x²=(x+5)(3-x)
-(x²+2x-15)=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-15⇒x1=-5 U x2=3

(x+2)(x+5)√(3x²-10x+3)=(x+5)(3-x)
(x+5)((x+2)√(3x²-10x+3)-(3-x))=0
x+5=0⇒x=-5
√(3x²-10x+3)=(3-x)
Возведем в квадрат
(x+2)²(3x²-10x+3)=(3-x)²
(x+2)²(3x-1)(x-3)=(x-3)²
(x-3)((x+2)²(3x-1)-(x-3))=0
x-3=0⇒x=3
(x²+4x+4)(3x-1)-x+3)=0
3x³-x²+12x²-4x+12x-4-x+3=0
3x²+11x²+7x-1=0
(x+1)(3x²+8x-1)=0
x+1=0⇒x=-1
3x²+8x-1=0
D=64+12=76
x1=(-8-2√19)/6=(-4-√19)/3
x2=(-4+√19)/3∉ОДЗ
ответ х=-5;x=-1;x=3;x=(-4-√19)/3
4,4(68 оценок)
Ответ:
Shanmao
Shanmao
18.12.2022
Область допустимых значений: выражение под корнем неотрицательно.
3x^2 - 10x + 3 >= 0
(x - 3)(3x - 1) >= 0
По методу интервалов x ∈ (-oo; 1/3] U [3; +oo)
Разложим на скобки остальные множители
x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)
-x^2 - 2x + 15 = -(x + 5)(x - 3)
Получаем такое уравнение:
(x + 2)(x + 5)* \sqrt{(x - 3)(3x - 1)}= -(x + 5)(x - 3)
x1 = -5 ∈ ОДЗ, x2 = 3 ∈ ОДЗ.
Делим на (x + 5)
(x + 2)* \sqrt{(x - 3)(3x - 1)}= - (x - 3)
Делить на √(x - 3) нельзя, потому что оставшиеся под корнем выражения могут оказаться отрицательными.
Корень арифметический, то есть неотрицательный. Поэтому x ∈ [-2; 3]
В итоге ОДЗ для этого случая: x ∈ [-2; 1/3] U [3]
Возводим всё в квадрат:
(x + 2)^2*(x - 3)(3x - 1) = (x - 3)^2
x1 = 3
(x^2 + 4x + 4)(3x - 1) = x - 3
3x^3 + 12x^2 + 12x - x^2 - 4x - 4 - x + 3 = 0
3x^3 + 11x^2 + 7x - 1 = 0
3x^3 + 3x^2 + 8x^2 + 8x - x - 1 = 0
(x + 1)(3x^2 + 8x - 1) = 0
x2 = -1
3x^2 + 8x - 1 = 0
D/4 = 4^2 - 3(-1) = 16 + 3 = 19
x3 = (-4 - √19)/3 ~ -2,8 - не подходит по ОДЗ x [-2; 1/3] U [3]
x4 = (-4 + √19)/3 ~ 0,12 - подходит по ОДЗ
ответ: x1 = -5; x2 = 3; x3 = -1; x4 = (-4 + √19)/3
4,7(40 оценок)
Это интересно:
Т
Транспорт
28.04.2020
Как заменить ручки на руле мотоцикла: подробное руководство...
С
Хочешь меньше волос? Простые способы решения проблемы!...
К
Как увеличить размер ластика в MS Paint на ноутбуках с Windows 7...
Д
Дом-и-сад
09.03.2020
Как правильно очистить деревянную поверхность и сохранить её красоту на долгие годы?...
В
Как правильно флиртовать с Раками: знак зодиака и любовные отношения...
03.03.2023
Как пригласить девочку на свидание в пятом классе...
И
Как стать сопрано, если вы альт (для девушек)...
Х
Чистка масляных картины: все, что нужно знать, чтобы сохранить ее надолго...
К
Как устроить первоклассную вечеринку...
Д
Дом-и-сад
04.01.2022
Солнечная энергия: идеальное решение для подогрева бассейна...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
shapakinandrejozt2iy
первый член геометрической прогрессии (bn) равен 3,а знаменатель равен - 3.Найдите сумму первых 4 членов этой прогрессии...
Danil7070
Danil7070
13.12.2021
Для каких значений n выполняется неравенство Решите уравнение: ​...
MGap58
MGap58
14.01.2021
Побудуйте графік функції у = - х2 -6х- 5. Користуючись графіком знайдіть 1) область значень функції 2)проміжки зростання та проміжки спадання функції 3)при яких значеннях аргументу...
aaskarova2004
aaskarova2004
27.08.2022
ДАЮ АОАОАОАОАОАОАОА Реши систему уравнений алгебраического сложения. 2z+5y=6 3z+7y=10 Z= Y=...
emiliskenderov
emiliskenderov
02.09.2022
Произведение двух положительных чисел равно 285, а сумма этих чисел 34.Найдите эти числа....
katekurmakaeva
katekurmakaeva
18.03.2020
Cos(α +β)+2 sin α sinβ , если α-β=π...
KINGMe
KINGMe
18.06.2020
(1-tg 13 градусов* tg 17 градусов)/(tg 17 градусов + tg 13 градусов) вычислить....
adelina1112
adelina1112
18.06.2020
При каких значениях параметра а уравнение 5х^3\3 - 5x - 2 = а имеет два корня?...
4el2
4el2
18.06.2020
Представить квадрат двучлена (12d^2-1)^2 в виде многочлена. представьте квадрат двучлена (5-p)^2 в виде многочлена. разложить трехчлен 169b^8-26c^2b^4+c^4 на множители....
DeteRno
DeteRno
18.06.2020
Представьте в виде произведения: а) (у – 6)^2 – 9у^2; б) с^2 – d^2 – с + d....

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ