![=[\, sin \alpha =cos(90^\circ - \alpha )=cos(\frac{\pi}{2}- \alpha )\, ]=](/tpl/images/0520/5987/c5a23.png)
![= \frac{1+cos(\frac{\pi}{2}-x)}{1-cos(\frac{\pi}{2}-x)} \cdot tg^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})-sin^2x=\\\\=[\, 1+cos \alpha =2cos^2\frac{ \alpha }{2}\; ;\; \; 1-cos \alpha =2sin^2\frac{ \alpha }{2}\; ;\; tg \alpha =\frac{sin \alpha }{cos \alpha }\, ]=\\\\= \frac{2cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})}{2sin^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})} \cdot \frac{sin^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})} -sin^2x=1-sin^2x=cos^2x](/tpl/images/0520/5987/47348.png)
3) b - a < 2
Объяснение:
По условию a > b. Отсюда получаем следующие равносильные неравенства:
а) a - b >0 или 0 < a - b
б) 0 > b - a или b - a < 0.
Рассмотрим утверждения задачи:
1) a - b < -3
Из этого неравенства в силу а) 0 < a - b получаем:
0 < a - b < -3 или 0 < -3, противоречие, значит неравенство неверное.
2) b - a > 1
Из этого неравенства в силу б) 0 > b - a получаем:
0 > b - a > 1 или 0 > 1, противоречие, значит неравенство неверное.
3) b - a < 2
Так как б) b - a < 0, то
b - a < 0 < 2, значит неравенство верное.
4) Верно 1, 2 и 3
Так как 1) и 2) неверно, то утверждение неверно.
