Приклад:
Розв'язати систему рівнянь: {x−2y=3,5x+y=4.
1) З першого рівняння системи виражаємо змінну x через змінну y.
Отримуємо: x−2y=3,x=3+2y;
2) Підставимо отриманий вираз замість змінної x у друге рівняння системи:
5⋅x+y=4,5⋅(3+2y)+y=4;
3) Розв'яжемо утворене рівняння з однією змінною, знайдемо y:
5⋅(3+2y)+y=4,15+10y+y=4,10y+y=4−15,11y=−11,|:11y=−1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯.
4) Знайдемо відповідне значення змінної x, підставивши значення змінної y, у вираз знайдений на першому кроці:
x=3+2⋅y,x=3+2⋅(−1),x=3−2,x=1¯¯¯¯¯¯¯¯.
5) Відповідь: (1;−1) .
Объяснение:
это решить линейные уравнения без черчежей
(x+3)(x-a)=0
x+3=0
x-a=0
x=a
x=-3
x²+8x+15=0
D=64-60=4
x=-8+-2/2= -5;-3
Подставляем -5:
25-40+15=2(-5-a)
0=-10-2a
-2a=10
a=-5, подходит (x=a)
Подставляем -3:
9-24+15=0*(x-a)
0=0(x-a)
a - любое, от него ничего не зависит.
ответ: a=-3