x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=2030
x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4-2030=0
3x^2+6x-2025=0
x^2+2x-675=0
D=4+2700=2704=52^2
x1=(-2-52)/2=-27 не натуральное
x2=25
эти числа 25, 26, 27
Объяснение:
№1. Определить, проходит ли график функции y = x² – 6 через следующие точки:
A (1; -5); B (-3; -3); C (-3; 3); D (10; 94); E (5; -19); F (-5; 19).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A (1; -5) B (-3; -3)
y=x²–6 y=x²–6
-5=1²-6 -3=(-3)²-6
-5= -5, проходит. -3≠3, не проходит.
C (-3; 3) D (10; 94)
3=(-3)²-6 94=10²-6
3=3, проходит. 94=94, проходит.
E (5; -19) F (-5; 19)
-19=5²-6 19=(-5)²-6
-19≠19, не проходит. 19=19, проходит.
№2. Построить график функции:
y = -4x + 1.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 5 1 -3
№3. Построить график функции:
y = x² – 5.
График парабола, ветви направлены вверх.
Координаты вершины (0; -5)
Таблица:
х -4 -3 -2 0 2 3 4
у 11 4 -1 -5 -1 4 11
№4. Построить график функции:
y =10/х.
График гипербола.
Таблица:
х -10 -5 -4 -2 -1 0 1 2 4 5 10
у -1 -2 -2,5 -5 -10 - 10 5 2,5 2 1
№5. Построить график функции:
y = Ix + 1 I +3.
График функции с модулем, имеет вид "галочки".
Координаты вершины данного графика (-1; 3)
Таблица:
х -6 -4 -2 -1 0 2 4
у 8 6 4 3 4 6 8
n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2 = 2030
n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = 2030
3n^2 + 6n + 5 - 2030 = 0
3n^2 + 6n - 2025 = 0
n^2 + 2n - 675 = 0
n^2 + 27n - 25n - 675 = 0
n(n + 27) - 25(n + 27) = 0
(n - 25)(n + 27) = 0
Отсюда
n = 25,
n +1 = 26,
n + 2 = 27.