В1 -из первого конверта переложить во второй П (простую задачу) В2- из первого конверта переложить во второй С (сложную задачу)
Р(В1)=6/12=1/2 Р(В2)=6/12=1/2
Событие С1- из второго конверта переложить в 3-ий - 2П (две простые задачи) С2- из второго переложить в 3-ий - 2С (две сложные задачи) С3- из второго переложить в 3-ий - 1П+1С (одну простую и одну сложную задачу)
P(A|C1)=5/14 - в 3-ем конверте 5 простых и 9 сложных задач,всего 14 P(A|C2)=3/14 - 3 простых и 11 сложных задач,всего 14 P(A|C3)=4/14 - 4 простых и 10 сложных задач,всего 14
Находим вероятность события А (вытащить простую задачу) :
14х-х² = 48
14х-х²-48 = 0
-х²+14х-48 = 0
х²-14х-48 = 0
D = 196-192 = 4
√D = 2
x1 = (14+2):2 = 8
х2 = (14-2):2 = 6