1)
пусть х- скорост в стоячей воде, тогда х+1,5 - скорость по течению, а х-1,5 - скорость против течения.
Составляем уравнение:
45/(х-1,5) + 45/(х+1,5) = 5,5
решая это уравнеие, находим, что х=16,5 (км/ч)
ответ: скорость в стоячей воде равна 16,5км/ч
2)
Скорость байдарки в стоячей воде -х км/час
Составляем уравнение:
25/х + 9/(х-2)=56/(Х+2)
или 25*(х-2)*(х+2) + 9*х*(х+2)=56*х*(х-2)
25(хх-4) + 9хх+18х=56хх-112х
22хх-130х+100=0
Решаем квадратное уравнение, откуда х=5км/час
Проверка: 25/5+9/(5-2)=56/(5+2) или 5+3=56/7 8=8 (насчет второй не очень уверена)
Пусть скорость пропалывания грядки Валей равна v, а скорость пропалывания грядки Галей равна u. Пусть вся работа по пропалыванию грядки равна А. То есть, исходя из первой части первого предложения задачи получаем уравнение
(v+u)*8=A (1)
Так как Галя пропалывает грядку за 10 минут, то
u*10=A (2)
Приравняем левые части (1) и (2) уравнения.
(v+u)*8=u*10
8v+8u=10u
8v=2u
Делим обе части на 2.
4v=u - подставим значениие u во второе уравнение
4v*10=A
40v=A
Здесь А - работа, v - скорость прополки грядки Валей. Значит 40 - время пропалывания грядки Валей в минутах.
ответ : 40 минут
Обозначим вместимость сосудов (первого, второго и третьего) буквами a, b, c. Это три неизвестных в наших уравнениях.
Далее, все три сосуда вместе- это 80литров. Получается такое уравнение:
a + b + c = 80
Составим второе уравнение, на основе того, что вместимость первого сосуда равна второму плюс три пятых от третьего:
a = b + 3/5 * c
Третье уравнение составим, используя то, что вместимость первого сосуда равна третьему плюс половина второго:
a = 1/2 * b + c
Правые части второго и третьего уравнения равны переменной а, значит и равны друг другу. Приравняем их, и выразим b:
b + 3/5 * c = 1/2 * b + c
b - 1/2 * b = c - 3/5 * c
1/2 * b = 2/5 * c
b = 4/5 * c (домножили на два)
Подставим в первое уравнение вместо a выражение из третьего уравнения:
(1/2 * b + c) + b + c = 80
3/2 * b + 2c = 80
Теперь, подставим сюда вместо b выражение, найденное из второго и третьего уравнения:
3/2 * (4/5 * c) + 2c = 80
12/10 * c + 2c = 80
12c + 20c = 800 (домножили на 10)
32с = 800
с = 800 / 32 = 25 (литров)
Теперь находим b:
b = 4/5 * c = 4/5 * 25 = 20 (литров)
Наконец, находим a:
a = 1/2 * b + c = 1/2 * 20 + 25 = 10 + 25 = 35 (литров)
ответ: первый сосуд- 35 литров, второй сосуд- 20 литров, третий сосуд- 25 литров.