У=8/х - это гипербола, проходящая в 1 и 3 четверти. (точки х=2 и у=4, х=1 и у=8, х=4 и у=2; х=-2 и у=-4, х=-1 и у=-8, х=-4 и у=-2 должно получиться две ветви) у=х+2 - прямая, проходящая через точки: х=2 и у=4, х=4 и у=6; х=0 и у=2, х=-4 и у=-2. Ищем точки пересечения: (2;4) и (-4;-2) ответ: х=2, х=-4
«Просчитав» несколько первых переливаний, нетрудно обнаружить, что после первого, третьего, пятого переливаний в обоих сосудах будет по ½ л воды. Необходимо доказать, что так будет после любого переливания с нечетным номером. Если после переливания с нечетным номером 2k-1 в сосудах было по ½ л, то при следующем переливании из второго сосуда берется 1/(2k + 1) часть, так что в первом сосуде оказывается — 1/2 + (2/2(2k + 1)) = (k + 1)/(2k + 1) (л). При следующем переливании, имеющем номер 2k + 1, из него берется 1/(2k + 2) часть и остается (k + 1)/(2k + 1)-(k + 1)/((2k + 1)(2k + 1)) = 1/2 (л). Поэтому после седьмого, девятого и вообще любого нечетного переливания в сосудах будет по ½ л воды.
у=х+2 - прямая, проходящая через точки: х=2 и у=4, х=4 и у=6; х=0 и у=2, х=-4 и у=-2.
Ищем точки пересечения: (2;4) и (-4;-2)
ответ: х=2, х=-4