Найдём 1 производную функции y'=3*x²-6 и приравняем её к нулю 3*х²=6⇒х1=√2 (min, производная меняет знак с - на + при возрастании х) и х2=-√2 (min, производная меняет знак с + на - при возрастании х). Левее х2 и правее х1 производная неограниченно возрастает, поэтому к точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает.
ответ: точки экстремума х1 и х2. К точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает.
1) на формулы сокращенного умножения 2) на формулы сокращенного умножения и вынесение общего множителя 3) на формулы сокращенного умножения 4) решение квадратных уравнений и вынесение общего множжителя 5) Чтобы доказать делимость, разделим данное выражение на 8. Раскроем скобки, вынесем общий множитель и получим квадратное выражение.
Натуральные числа - это числа больше нуля, следовательно и полученное нами квадратное выражение должно быть больше нуля. Получаем квадратное неравенство, которое и решаем.
Т.к. при коэффициент положительный, ветви параболы смотрят вверх, следовательно больше нуля заштрихованная область.
Нам же нужны значения n>0, а они входят в ответ. Значит данное в условии выражение делится на 8 при любом натуральном n. Что и требовалось доказать.
коэффициент положительный, ветви параболы смотрят вверх, следовательно больше нуля заштрихованная область.
=х⁴-3х³+2х²-7х³+21х²-14х+12х²-36х+24=х⁴-10х³+35х²-50х+24
(x -1)(x - 2)(x - 3)(4 - x) =(х²-х-2х+2)(4х-12-х²+3х)=(х²-3х+2)(-х²+7х-12)=
=-(х²-3х+2)(х²-7х+12)=-х⁴+10х³-35х²+50х-24
(1 - x)(x - 2)(x - 3)(4 - x)=(х-х²+2х-2)(4х-12-х²+3х)=(-х²+3х-2)(-х²+7х-12)=
=(х²-3х+2)(х²-7х+12)=х⁴-10х³+35х²-50х+24
-(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)=- (х²-х-2х+2)(х²-3х-4х+12)=-(х²-3х+2)(х²-7х+12)=
=-х⁴+10х³-35х²+50х-24