Умножим обечасти на десять и раскроем скобки
а) 6x-6y=666
7x+7y=63, разделим перове 6, второе на с=7 и сложим
x-y=111
x+y=9, после сложения 2х=120, х=60, у=9-60=-51; ответ(60; -51)
умножим первое на три второе на 4
б)(x-y)=12
(x-y)=8, сложим получим 2х=20, х=10, у=10-8=2. ответ (10;2)
подставим в первое 2у вместо х и ( 3+у) вместо z
1. 2у+y=3+у+1
z-y=3
x=2y, из первого получим у=2, теперь найдем х, он равен 2*2=4, а потом z=3+2=5 , ответ х=4; у=2;z=5
2. x-y=1
y-z=2⇒z=2-у
z-x=-3⇒z=x-3, из последних двух 2-у=х-3⇒х=5-у подставим в первое.
x-y=1, получим 5-у -у=1⇒2у=4, откуда у=2, х=5-2=3, z=3-3=0
ответ х=3; у= 2; z=0.
В решении.
Объяснение:
Применить формулы сокращённого умножения:
1)(5х+3у)²=25х²+30ху+9у²;
2)(4а-7в)²=16а²-56ав+49в²;
3)81х²-121у²=(9х-11у)(9х+11у);
4)(10х-3у)(10х+3у)=100х²-9у²;
5)(2х+3у)³=
6)(5х-4у)³=
7)27х³+1000у³=
8)64а³-343в³=
Вынести общий множитель за скобки:
1)3х+3у=3(х+у);
2)10х-15у=5(2х-3у);
3)4х(3х+2у)+5(3х+2у)=(3х+2у)(4х+5);
Разложить на множители многочлен:
1)ах+ау+5х+5у=(ах+ау)+(5х+5у)=а(х+у)+5(х+у)=(х+у)(а+5);
2)вх+в+10х+10=(вх+в)+(10х+10)=в(х+1)+10(х+1)=(х+1)(в+10);
3)4х-4у-7сх+7ус=(4х-4у)-(7сх-7ус)=4(х-у)-7с(х-у)=(х-у)(4-7с);
4)х²+хв-7х-7в=(х²-7х)+(хв-7в)=х(х-7)+в(х-7)=(х-7)(х+в);
5)х³-12+6х²-2х=(х³+6х²)-(12+2х)=х²(х+6)-2(х+6)=(х+6)(х²-2).
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.