Question

1. : а) б) 2. нарисуйте график функции у=, если: а) 0 ≤ х ≤ 4 б) 1 ≤ х ≤ 9

Answer 1

1. а)
$( \sqrt{7+2 \sqrt{6} } + \sqrt{7 - 2 \sqrt{6} } ) ^{2} = \\\ =( \sqrt{7+2 \sqrt{6} } )^2+2\cdot \sqrt{7+2 \sqrt{6} } \cdot \sqrt{7-2 \sqrt{6} } +( \sqrt{7 - 2 \sqrt{6} } ) ^{2} = \\\ =7+2 \sqrt{6}+2\sqrt{(7+2 \sqrt{6})(7-2 \sqrt{6}) } +7 - 2 \sqrt{6} = \\\ =14+2 \sqrt{7^2-(2 \sqrt{6} )^2} =14+2 \sqrt{49-24} =14+2\cdot5=24$

б)
$\sqrt{ \frac{2}{3} } - \sqrt{ \frac{3}{8} } = \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } - \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{8} } = \frac{ \sqrt{2}\cdot\sqrt{8}-\sqrt{3}\cdot\sqrt{3} }{\sqrt{3}\cdot\sqrt{8}} = \\\ = \frac{ \sqrt{16}-\sqrt{9} }{\sqrt{24}} = \frac{4-3}{2\sqrt{6}} =\frac{1}{2\sqrt{6}} =\frac{\sqrt{6}}{12}$

2.
График функции $y= \sqrt{x}$ представляет собой "половину лежачей параболы", которую можно построить по точкам (0; 0); (0,25; 0,5); (0,49; 0,7); (1; 1); (4; 2); (9; 3); ...
а) Часть графика, ограниченная точками (0; 0) и (4; 2)
б) Часть графика, ограниченная точками (1; 1) и (9; 3)