У нас есть данные:
sina=2/3 (1)
cosb=-3/4 (2)
a находится во 2 четверти
b находится в 3 четверти
Для решения задачи, нам понадобятся основные тригонометрические формулы:
1. Синус суммы двух углов: sin(a + b) = sina*cosb + cosa*sinb
2. Косинус разности двух углов: cos(a - b) = cosa*cosb + sina*sinb
Нам нужно найти значения sin(a+b) и cos(a-b). Для этого, сначала найдем значения sin(a), cos(a), sin(b) и cos(b), используя приведенные выше формулы.
Для sin(a):
из формулы (1) мы уже знаем, что sin(a) = 2/3
Для cos(a):
так как a лежит во 2 четверти, cos(a) будет отрицательным. Мы можем использовать тождество векторов, чтобы найти cos(a):
cos^2(a) + sin^2(a) = 1
cos^2(a) + (2/3)^2 = 1
cos^2(a) + 4/9 = 1
cos^2(a) = 1 - 4/9
cos^2(a) = 5/9
cos(a) = -sqrt(5/9)
Для sin(b):
из формулы (2) мы знаем, что cos(b) = -3/4. Воспользуемся тождеством векторов, чтобы найти sin(b):
sin^2(b) + cos^2(b) = 1
sin^2(b) + (-3/4)^2 = 1
sin^2(b) + 9/16 = 1
sin^2(b) = 1 - 9/16
sin^2(b) = 7/16
sin(b) = sqrt(7/16) = sqrt(7)/4
Для cos(b):
из формулы (2) мы уже знаем, что cos(b) = -3/4
Теперь, когда у нас есть значения sin(a), cos(a), sin(b) и cos(b), подставим их в формулы суммы и разности двух углов, чтобы найти sin(a+b) и cos(a-b).
Для sin(a+b):
sin(a + b) = sina*cosb + cosa*sinb
sin(a + b) = (2/3)*(-3/4) + (-sqrt(5/9))*(sqrt(7)/4)
sin(a + b) = -6/12 - sqrt(5)/12*sqrt(7)
sin(a + b) = (-6 - sqrt(5*7))/12
sin(a + b) = (-6 - sqrt(35))/12
Для cos(a-b):
cos(a - b) = cosa*cosb + sina*sinb
cos(a - b) = (-sqrt(5/9))*(-3/4) + (-6/12)*(sqrt(7)/4)
cos(a - b) = (3sqrt(5))/(4sqrt(9)) + sqrt(42)/48
cos(a - b) = (3sqrt(5))/(4*3) + sqrt(42)/48
cos(a - b) = (sqrt(5))/4 + sqrt(42)/48
Округлив результаты до 15 знаков после запятой, получаем:
sin(a + b) = (-6 - sqrt(35))/12 ≈ -0.934027446376743
cos(a - b) = (sqrt(5))/4 + sqrt(42)/48 ≈ 0.789938535653590
Надеюсь, это решение помогло тебе разобраться в задаче. Если у тебя возникнут какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!
Добрый день, уважаемые школьники! Сегодня я буду выступать в роли вашего учителя и помогу вам разобраться с вопросом, который вы задали.
Итак, у нас есть таблица, в которую нужно заполнить данные о рейтинге России по каждому показателю: учебных днях всего, учебных днях в году и днях летних каникул. Давайте сначала разберемся с первым показателем.
Учебных дней всего - это общее количество учебных дней в школе за год. В таблице указано, что в России это число равно 1810. Теперь нужно определить, на каком месте в рейтинге это число находится. В таблице указано место - 170. Это значит, что Россия занимает 170-е место по количеству учебных дней в мире, от наибольшего к наименьшему.
Далее, учебных дней в году - это количество дней, которые школьники проводят в учебных заведениях в течение одного календарного года. В таблице указано, что в России это число равно 170. Теперь нужно определить, на каком месте в рейтинге это число находится. В таблице указано место - 84. Это значит, что Россия занимает 84-е место по количеству учебных дней в году, от наибольшего к наименьшему.
И, наконец, мы должны заполнить последний показатель - дни летних каникул. В таблице указано место - 3. Это значит, что Россия занимает третье место по количеству дней летних каникул.
Теперь, перейдем к следующей части вопроса, где нам нужно записать формулу для вычисления количества дней летних каникул у школьников разных стран в процентах (К) в зависимости от количества учебных дней в году (R) и в зависимости от календарного года (N).
Для начала определим формулу для вычисления К в зависимости от R. Чтобы найти эту формулу, мы можем разделить количество дней летних каникул на количество учебных дней в году и умножить на 100, чтобы получить результат в процентах.
Формула будет такой: К = (дни летних каникул / учебные дни в году) * 100
Аналогично, мы можем определить формулу для вычисления К в зависимости от N. В этом случае, мы разделим количество дней летних каникул на количество дней в календарном году и также умножим на 100.
Формула будет такой: К = (дни летних каникул / календарный год) * 100
Теперь у вас есть все необходимые сведения и формулы для заполнения Таблицы 13. Не забудьте перенести данные из таблицы в вашу тетрадь и использовать формулы для получения результатов.
Удачи вам, и если у вас будут еще вопросы, я всегда готов помочь!
ответ: увеличалась на 20 %