М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
smolinnlive
smolinnlive
17.01.2021 18:53 •  Алгебра

Решите неравенство |x-1| > |x+2|-3

👇
Ответ:
sungatulin22
sungatulin22
17.01.2021
|x-1|>|x+2|-3
|x-1|-|x+2|>-3
Раскроем модули.
Приравняем каждое  подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак:
x-1=0        x+2=0
x=1            x=-2
Нанесем эти значения Х на числовую прямую:

(-2)(1)

Мы получили три промежутка.Найдем знаки  каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
      
           (-2)(1)
x-1                -                          -                          +
x+2                -                          +                        +

Раскроем модули на каждом промежутке:
1)x<-2
На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком:
-x+1+x+2>-3
3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2

2) -2<=x<1
На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком:
-x+1-x-2>-3
-2x-1>-3
-2x>1-3
-2x>-2
x<1
С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)

3)x>=1
На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака:
x-1-x-2>-3
-3>-3
Неравенство не имеет решений на этом промежутке
Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ:
x e(-беск.,1)
4,5(47 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
seimar2
seimar2
17.01.2021

1). Второе слагаемое умножается и делится на 2. В результате получается удвоенное произведение b/2a  и  х.

Так как квадрат х представлен в качестве первого слагаемого, то для полного квадрата суммы не хватает квадрата второго слагаемого, то есть (b/2a)².

Добавляем этот недостающий элемент и, чтобы значение выражения не изменилось, - вычитаем его же.

c/a оставляем без изменений:

         \displaystyle \tt x^{2}+\frac{b}{a}\cdot x+\frac{c}{a}=x^{2}+2\cdot x\cdot\frac{b}{2a}+\bigg(\frac{b}{2a}\bigg)^{2}-\bigg(\frac{b}{2a}\bigg)^{2}+\frac{c}{a}

2). Записываем получившийся полный квадрат суммы:

          \displaystyle \tt x^{2}+2\cdot x\cdot\frac{b}{2a}+\bigg(\frac{b}{2a}\bigg)^{2}=\bigg(x+\frac{b}{2a}\bigg)^{2}      

Оставшиеся два слагаемых группируем со сменой знака:

            \displaystyle \tt -\bigg(\frac{b}{2a}\bigg)^{2}+\frac{c}{a}=-\bigg(\bigg(\frac{b}{2a}\bigg)^{2}-\frac{c}{a}\bigg)

Приводим выражение в скобках к общему знаменателю 4а²:

             \displaystyle \tt -\bigg(\bigg(\frac{b}{2a}\bigg)^{2}-\frac{c}{a}\bigg)=-\bigg(\frac{b^{2}}{4a^{2}}-\frac{c}{a}\bigg)=-\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}

3). Получаем в результате:

             \displaystyle \tt x^{2}+\frac{b}{a}\cdot x+\frac{c}{a}= \bigg(x+\frac{b}{2a}\bigg)^{2}-\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}};

4,5(25 оценок)
Ответ:
anuta136
anuta136
17.01.2021

Объяснение:1.Действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями. ( ВЕРНО)

2.Свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем, если основание степени не равно нулю. . ( ВЕРНО)

3.Все свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степени с любым целым показателем. . ( ВЕРНО)

4.Действия над степенями с целыми показателями не выполняются по тем правилам, по которым выполняются действия над степенями с натуральными показателями.. ( НЕВЕРНО)

4,8(17 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ