Докажите, что если альфа,бета,гамма - углы треугольника, то выполняется равенство: 4*cos(альфа/2)*cos(бета/2)*cos(гамма/2)=sin(альфа)+sin(бета)+sin(гамма)
Парабола симметричная фигура . это ясно. если сложить ее по оси симметрии, то две ее ветви сольются. то есть сгибать ее надо в точке минимума, так как именно в этой точке она из убывающей становится возрастающей. эта ось симметрии будет параллельна оси оу . осталось найти координаты точки перегиба.(вершины параболы). для этого есть красивая формула . x0 = - b / 2a. y = 2 x^2 - 5 x + 1; a = 2 ; b = - 5; x0 = 5/4 = 1,25. тогда уравнение оси симметрии примет вид х = 1,25. другими словами, при любом значении у значение х будет равно 1,25. это линия - вертикальная ось . перпендикулярно оси 0х через точку х =1,25 проводим линию и получаем ось симметрии.
а) y =∛( (x²-5x +4) /(x-4) ) ; т.к. x²- 5x +4 = x²- x - 4x+4 =x(x-1) - 4(x -1) =(x -1)(x - 4) , то y =∛( (x²-5x +4) /(x-4) ) ОДЗ : x ≠ 4 * * * иначе x ∈ ( -∞ ; 4) ∪ (4 ; ∞) * * * (точка с абсциссой x = 4 будет выколота на графике функции ) y = ∛ (x -1) , x ≠ 4 . --- Пересечение с координатными осями : В точке (0 ; -1) график данной функции пересекается с осью ординат (Oy) В точке (1 ; 0) график данной функции пересекается с осью абсцисс (Ox) Если x → -∞ , y → -∞ Если x → ∞ , y → ∞
б) y = ((x^2-x-6)/(x-3)) ^(1/4) y =( (x-3)(x+2) / x-3) ) ^(1/4) ; y = (x+2) /( x-3) /(x - 3) ^(1/4) ОДЗ : { x+2 ≥ 0 ; x ≠ 3 , т.е. x ∈ [ -2 ; 3) ∪ (3 ; ∞) . точка с абсциссой x = 3 будет выколота на графике функции y = (x+2) ^(1/4) , x ∈ [ -2 ; 3) ∪ (3 ; ∞) . Пересечение с координатными осями : (0 ; 1,2) c осью абсцисс * * * (2) ^(1/4) )≈ 1,2 (-2 ; 0) c осью ординат График расположен в верхней полуплоскости ( у ≥ 0 )
Схематические графики этих функции приведен в прикрепленном файле , Удачи Вам!
--сумма синусов,
--синус разности,
--синус двойного аргумента
и формулы приведения)))