Как выразить у через х из уравнения 6х-12у+18=0 нужно. завтра сдавать тест. заранее . варианты ответов: 1) у= 0,5х+1,5 2) у= -0,5х+1,5 3) у= 2,5х-0,3 4) у= -2,5х+0,3
Y=x²-5IxI-x x=0 y=0 Для х>0 y=x²-6x y=x²-6x=0 x(x-6)=0 x₁=0 x₂∞=6 y`=2x-6=0 x=3 y(3)=3²-3*6=-9=ymin (3;-9) 0-3++∞ убывает возрастает Для х<0 y=x²+4x y=x²+4x=0 x(x+4)=0 x₁=0 x₂=-4 y`=2x+4=0 x=-2 y(-2)=(-2)²+4*(-2)=-4=ymin (-2;-4) -∞--2+0 убывает возрастает ↑ Y ° I ° I I ° I ° I O X -4 -2o36 ° ° I ° ° I ° ° ° ° I ° -4 I ° ° I I ° ° I ° ° -8 I °
m=-8 - одна общая точка. m∈(-4;-8)∨(0;+∞) - две общие точки. m∈[-4;0] - три общие точки.
У меня получилось, что ни при каком а, т.к. из первого уравнения y=ax+1-cos(x). Подставляя это во второе, получим (ax+1-2cos(x))(ax+1)=0. Если a=0, то cos(x)=1/2, что имеет бесконечное число решений. Если a≠0, то всегда есть корень x=-1/a. Кроме того, уравнение cos(x)=(ax+1)/2 тоже всегда имеет корень, т.к. любая прямая, проходящая через точку (0,1/2) всегда пересекает график cos(x). Значит, единственная возможность этой системе иметь одно решение, это когда -1/a является единственным корнем уравнения cos(x)=(ax+1)/2. Тогда cos(-1/a)=0, откуда , , но для них будет всегда больше одного решения, т.к. даже при самом большом значении a при k=0 и k=1 прямая (ax+1)/2 пересечет график cos(x) в трех точках. А значит, при всех остальных а угол наклона прямой будет еще меньше, и, значит, пересечений с косинусом будет еще больше.
y=(x+3)/2, y=0.5x+1.5
ответ номер1