Пусть доля кислоты в первом сосуде - х, тогда масса кислоты в первом сосуде - 30х кг. Пусть доля кислоты во втором сосуде - у, тогда масса кислоты во втором сосуде - 20х кг.
// Составим уравнения:
30х + 20у = 50 * 0.68 = 34;
20х + 20у = 40 * 0.7 = 28;
// Решим систему уравнений, вычтя второе из первого:
/30х + 20у = 34;
\20x + 20y = 28;
10x = 6 => x = 0.6 (значит доля кислоты в первом сосуде - 60%);
// подставим найденный х, чтобы найти у:
20 * 0.6 + 20у = 28;
12 + 20у = 28;
20у = 16 => у = 0.8 (значит доля кислоты во втором сосуде - 80%);
Чтобы узнать сколько килограммов кислоты находится в первом сосуде необходимо перемножить вес раствора из первого сосуда на долю, то есть:
30 * 0.6 = 18 (кг) - кислоты в первом сосуде;
Чтобы узнать на сколько % масса воды во втором растворе меньше массы кислоты, необходимо вычислить массу воды и кислоты:
20 * 0.8 = 16 (кг) - кислоты во втором сосуде;
20 - 16 = 4 (кг) - воды во втором сосуде;
4 / 16 = 0.25 = 25% - доля массы воды от массы кислоты;
100 - 25 = 75 - на столько % масса воды меньше массы кислоты;
ответ: 18 кг, на 75%.
б) 2-y+6x-3xy=(2-y)+(6x-3xy)=(2-y)+3x(2-y)=(2-y)(1+3x)
в) 8ab²+a-2b-4a²b=(8ab²-2b)-(4a²b-a)=2b(4ab-1)-a(4ab-1)=(4ab-1)(2b-a)
г) ab²-6a+b³-6b-7b²+42=(ab²+b³-7b²)-(6a+6b-42)=b²(a+b-7)-6(a+b-7)=(a+b)·(a+b-7)
32·18,7-2·1,3+32·1,3-18,7·2=(32·18,7-18,7·2)+(32·1,3-2·1,3)=
=18,7·(32-2)+1,3·(32-2)=18,7·30+1,3·30=30(18,7+1,3)=30·20=600