Решить уравнение с комплексными числами z+3z=8+12i z- сопряженное z

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Dima687464376

22.05.2021

Пусть:

Тогда:

$a+bi+3a-3bi=8+12i\\2a+2a-2bi=8+12i\\2a+Z=8+12i\\Z=4-a+6i$
Сумма двух спряженных комплексных чисел равна

4,8(43 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Keyanplay1

22.05.2021

Для начала найдём ОДЗ:
$7-x^2\ \textgreater \ 0$
$x^2\ \textless \ 7$
$x \in (- \sqrt{7}; \sqrt{7} )$ . Только учитывая это, можно избавиться от знаменателя (работать будем с уравнением |x-1|+|x+3|-4=0

), но на это нужно будет обращать внимание.

Теперь раскроем модуль. Для этого нужно смотреть, где находится x относительно чисел -3 и 1. Рассмотрим 3 случая:
Случай I:
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {x-1+x+3-4=0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {2x-2=0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {x=1}} \right.$ - система подходит.
Проверим на соответствие ОДЗ:
$- \sqrt{7} \ \textless \ 1 \ \textless \ \sqrt{7}$
$-7 \ \textless \ 1 \ \textless \ 7$ - верно. Значит, 1 нам подходит.
Случай II:
$\left \{ {{-3 \leq x \ \textless \ 1} \atop {1-x+x+3-4=0}} \right.$
$\left \{ {{-3 \leq x \ \textless \ 1} \atop {0=0}} \right.$ - всякое решение из промежутка [-3; 1)
Найдём пересечение с ОДЗ:
[-3; 1)∩(-√7; √7)=(-√7; 1) - такие решения нас тоже удовлетворяют. (-3 < -√7, т. к. -9 < -7)
Случай III:
$\left \{ {{x\ \textless \ 3} \atop {1-x-x-3-4=0}} \right.$
Можно не решать эту систему, так как из второго случая следует, что x = 3 не соответствует ОДЗ, а у нас в условии все значения x < 3.

Итак, у нас есть корни 1 и все корни на промежутке (-√7; 1).
ответ: множество чисел (-√7; 1]

4,7(67 оценок)

Ответ:

mivaniuk

22.05.2021

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$