Question

Объясните мне что такое производное

Answer 1

Производная это такая характеристика функции, которая знает о ней больше, чем сама функция.
Производная, это прирост функции при оч-чень маленьком положительном приращении аргумента. Приращение = увеличение.
Если прирост положит, то график идёт вверх и производная больше 0, а если прирости отриц, то и произв. меньше нуля и график убывает
произв находят по спец. правилам в твоём примере где-то должны стоять скобки

Answer 2

формула производной:$(x^n)'=nx^{n-1}$

ну допустим задана функция:$x^2$/, тогда производная этой функции равна:$2x^{2-1}=2x$.

$(x^3)'=3x^{3-1}=3x^2$

А вообще производная- предел отношения приращения функции к соответствующему приращению аргумета, когда приращение аргумента стремиться к нулю:$f'(x)=\lim_{n \to \0}\frac{\Delta f}{\Delta x}=tg\alpha$