1) 8 < 2x+y < 30
2) 6 < xy < 48
3) -3 < x-y < 6
Объяснение:
3 < x < 8
2 < y < 6
1) 2x+y
сначала вычислим минимальный предел:
2*3+2=8;
затем максимальный:
8*3+6=30.
Получится 8 < 2x+y < 30
2) xy
сначала вычислим минимальный предел:
3*2=6;
затем максимальный:
8*6=48.
Получится 6 < xy < 48
3) x-y
Так как здесь присутствует вычитание. Сначала из меньшего значения x вычитаем большее значение y, так мы получим минимальный предел выражения x-y. Потом из большего значения x вычитаем меньшее значение y, так мы получим максимальный предел значения x-y.
сначала вычислим минимальный предел:
3-6=-3;
затем максимальный:
8-2=6.
Получится -3 < x-y < 6
По теореме Виета x1+x2 = -1, x1*x2 = -42. Полуаем x1 = -7, x2=6
х²+х-42 = (x+7)(x-6)
2. 8х²+10х+3 = 0
D = (-10)^2 - 4*8*3 = 100 - 96 = 4
x1,2 = (-10 +/- 2)/16
x1 = (-10+2)/16 = -0,5
x2 = (-10-2)/16 = -12/16 = -3/4 = -0,75
8х²+10х+3 = 8(x+0,5)(x+0,75)