Объяснение:
Найдем производную и приравняем к 0.
g'(x) = 13*3x^2 + 2(a+2)x + (a^2+4a-12) = 0
D/4 = (a+2)^2 - 39(a^2+4a-12) = a^2+4a+4-39a^2-156a+468
D/4 = -38a^2 - 152a + 472 > 0
38a^2 + 152a - 472 < 0
19a^2 + 76a - 236 < 0
D/4 = 38^2 + 19*236 = 5928
a1 = (-38 - √5928)/19 ≈ -6,05
a2 = (-38 + √5928)/19 ≈ 2,05
Нам нужно, чтобы было x1 >= -2; x2 <= 9
x1 = [-a-2 - √(-38a^2-152a+472)]/39 >= -2
x2 = [-a-2 + √(-38a^2-152a+472)]/39 <= 9
Осталось решить эти два неравенства, с учётом области определения
а € ((-38-√5928)/19; (-38+√5928)/19)
x≠-3
x²=2x+3
x²-2x-3=0
D=2²+4*3=4+12=16
√D=4
x₁=(2-4)/2=-1
x₂=(2+4)/2=3