Тело движется по закону s(t) = 8 + 15t + t^2 - 1/3 t^3, где s(t) измеряется в метрах, t - в секундах. - id526025220230324 от elinamar 24.03.2023 12:53

Question

Алгебра: Тело движется по закону s(t) = 8 + 15t + t^2 - 1/3 t^3, где s(t) измеряется в метрах, t - в секундах. найти скорость тела через 4 с после начала движения.

elinamar · Accepted Answer

Решение
y=x³ - 2x² - 7x + 4
Находим первую производную функции:
y' = 3x² - 4x - 7
Приравниваем ее к нулю:
3x² - 4x - 7 = 0
D = 16 + 4*3*7 = 100
x₁ = (4 - 10)/6
x₁ = - 1
x₂ = (4 + 10)/6
x₂ = 7/3
Вычисляем значения функции
f(-1) = 8
f(7/3) = - 284/27
ответ: fmin = - 284/27; fmax = 8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x - 4
Вычисляем:
y''(-1) = -10 < 0 - значит точка x = -1 точка максимума функции.
y ``(7/3) 10 > 0, значит эта точка - минимума функции.

Тело движется по закону s(t) = 8 + 15t + t^2 - 1/3 t^3, где s(t) измеряется в метрах, t - в секундах. найти скорость тела через 4 с после начала движения.

MOGZ ответил