М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Alinalime10
Alinalime10
26.02.2022 16:37 •  Алгебра

Визначити парність (непарність) f(x)= -x(квадрат)+cosx+sin(квадрат)x

👇
Ответ:
zana06191
zana06191
26.02.2022
Чётная или нечётная???
f(-x)=-(-x)²+cos(-x)+sin²(-x)=-x²+cosx+(-sinx)²=-x²+cosx+sin²x=f(x)
F(-x)=F(x) чётная.
4,6(72 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
manechka2007
manechka2007
26.02.2022
f(x)=\sqrt{-x+3x-2}+\sqrt{ln(x+x^2)}
Область определения - это множество всех допустимых значений аргумента функции (иксов). Так как квадратный корень существует только для неотрицательных действительных чисел, получаем, что подкоренные функции будут больше либо равняться нулю, запишем это в систему, так как это должно быть одновременно:
\left \{ {{-x+3x-2\geq0} \atop {ln(x+x^2)\geq0}} \right. 

Теперь решаем полученную систему:
Сначала находим ОДЗ:
область определения логарифма от x это только положительные числа, то есть функция под логарифмом больше нуля:
ODZ:\ x+x^2\ \textgreater \ 0 Находим решения данного неравенства методом интервалов, то-есть сначала находим нули функции:
x+x^2=0
\\x(1+x)=0
\\x=0\ \ ili\ \ x=-1
y=x^2+x это квадратическая функция, график которой -парабола, ветками вверх, которая пересекает ось OX в точках (0;0) и (-1;0), ее вершина располагается в точке, которая рассчитывается следующим образом: (-\frac{b}{2a}; y(-\frac{b}{2a}))=(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}+\frac{1}{4})=(-\frac{1}{2};-\frac{1}{4})
Значит при x\in \{(-\infty;-1);(0;+\infty)\} функция будет больше нуля, то-есть ОДЗ: x\in \{(-\infty;-1);(0;+\infty)\}
Теперь решаем саму систему:
\left \{ {{-x+3x-2\geq0} \atop {ln(x+x^2)\geq0}} \right.
\\ \left \{ {{2x\geq2} \atop {x+x^2\geq e^0}} \right.
\\ \left \{ {{x\geq1} \atop {x+x^2\geq 1^*}} \right.
\\^*x^2+x\geq 1
\\ x^2+x-1\geq 0
Решаем данное неравенство также методом интервалов:
Nuli: x^2+x-1=0
\\x=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ x=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
\\x=\frac{-1+\sqrt{1+4}}{2}\ \ \ \ \ \ \ ili \ \ \ \ \ \ x=\frac{-1-\sqrt{1+4}}{2}
\\x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ili \ \ \ \ \ \ x=\frac{-1+\sqrt5}{2}
y=x^2+x-1 - это квадратическая функция, график которой парабола ветками вверх, которая пересекает ось OX в точках (\frac{-1-\sqrt{5}}{2};0) и (\frac{-1+\sqrt{5}}{2};0) Значит x^2+x-1\geq0 при x\in \{ (-\infty ;\frac{-1-\sqrt{5}}{2}];[\frac{-1+\sqrt{5}}{2}; +\infty)\}
Теперь собираем все корни неравенств и ОДЗ в одну систему:
\left \{ {{x\geq 1} \atop {x\in \{ (-\infty ;\frac{-1-\sqrt{5}}{2}];[\frac{-1+\sqrt{5}}{2}; +\infty)\}} \atop } \right. 
\\ODZ: x\in \{(-\infty;-1);(0;+\infty)\}

Получаем ответ:
OTBET: D(y): x\geq 1
График данной функции на картинке ниже
Найдите область определения функции f(x)=sqrt(-x+3x-2)+ sqrt(ln(x+x^2)) !
4,5(57 оценок)
Ответ:
koretstanya1
koretstanya1
26.02.2022

Объяснение:

сначала разберемся с первым уравнением

|x + y - 2| ≤ 3

распишем его на два уравнения

х + у -2 ≤ 3   ⇒   у = 5-х

х + у - 2 ≥ -3   ⇒ у = -1 - х

нарисуем эти графики

площадь между ними и есть место точек, для которого выполняется неравенство |x + y - 2| ≤ 3

теперь второе уравнение

5 - 36/π +x² +y² ≤ 2x-4y

(x² -2x + 1) + (y² +4y +4) ≤ 36/π

(x-1)² +(y+2)² ≤ 36/π

мы тут имеем круг с центром (1; -2) и радиусом R² = 36/π

это место точек, для которых выполняется неравенство

5 - 36/π +x² +y² ≤ 2x-4y

теперь по графику мы видим, что y = -1 -x  проходит через центр круга

проверим -2 = -1 -1     -2=-2

и вот мы получили, что нам надо найти площадь половины круга

\displaystyle S=\frac{1}{2} *2\pi R^2 = \pi *\frac{36}{\pi} = 36

ответ

площадь множества указанных точек равно 36 условных единиц

на графике:  

наклонная широкая полоса наиболее темная - это место точек для функции

\displaystyle |x+y-2|\leq 3

красный круг - это место точек для функции

\displaystyle 5-\frac{36}{\pi} +x^2+y^2\leq 2x-4y


Изобразить на плоскости множество точек М(x,y), для которых выполняются неравенства и вычислить его
4,6(75 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ