116 000 руб.
Пошаговое объяснение:
Вся сумма N руб.
1 неделя :
расход х руб.
остаток (N-x) руб.
2 неделя :
расход 1/4(N-x)+3000 руб.
остаток ((N-x)- 1/4(N-x)-3000) руб.
3 неделя :
расход ( 2/5*((N-x)-1/4(N-x)-3000)+1200) руб.
остаток 6/35 N ( по условию)
По условию , неизрасходованные ,к концу недель, деньги убывали в арифметической прогрессии. Значит получим 2 уравнения:
Упростим первое уравнение
2N-2x+12/35*N=3N-3x-12000
3N-3x-2N+2x-12/35*N=12000
x=23/35*N-12 000
Упростим второе уравнение и подставим х из первого уравнения
подставим х из первого уравнения
Общая сумма составляла 140 000 руб.
При этом по условию х< 3/5N, проверим
руб.
3/5N=3/5*140000=84 000 руб.
70000< 80000
Условие выполнено
Найдем сколько денег было израсходовано
N-6/35N=140 000- 6/35*140000=140 000-24000=116 000 руб. было израсходовано.
