Найдем уравнение NK, проходящее через точку K(5;-2), параллельно прямой 3x-4y+1=0 => y = 3/4x + 1/4 Уравнение NK параллельно AB находится по формуле: y - y0 = k(x - x0) Подставляя x0 = 5, k = 3/4, y0 = -2 получим: y-(-2) = 3/4(x-5) или y = 3/4x - 23/4 или 4y -3x +23 = 0
Пусть v1 км/ч - скорость лодки, а v2 км/ч - скорость течения. Тогда при следовании лодки по течению её скорость составила v1+v2 км/ч, а при следовании против течения - v1-v2 км/ч. Так как 1 час 24 минуты = 1,4 часа, то по условию 30/(v1+v2)=1,2 и 30/(v1-v2)=1,4. Получена система уравнений:
30/(v1+v2)=1,2 30/(v1-v2)=1,4
v1+v2=30/1,2=25 v1-v2=30/1,4=300/14=150/7
Сложив эти два уравнения и заменив получившимся уравнением первое уравнение системы, получим:
2*v1=325/7 v1-v2=150/7
Из первого уравнения находим v1=325/(2*7)=325/14 км/ч. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:
Уравнение NK параллельно AB находится по формуле:
y - y0 = k(x - x0)
Подставляя x0 = 5, k = 3/4, y0 = -2 получим:
y-(-2) = 3/4(x-5)
или
y = 3/4x - 23/4 или 4y -3x +23 = 0