ассмотрим ситуацию с извлечением двух шариков для игры и последующим возвратом. Возможно 4 случая:
1. С вероятностью 1/4 извлечены были старый и старый шарик
2. С вероятностью 1/4 извлечены были новый и новый шарик
3. С вероятностью 1/4 извлечены были старый и новый шарик
4. С вероятностью 1/4 извлечены были новый и старый шарик
Поскольку нас не интересует порядок извлечения шаров, то последние две ситуации можно объединить в одну следующим образом:
3. С вероятностью 1/2 в некотором порядке были извлечены старый и новый шарик.
В первом случае число старых и новых шариков не изменилось: 6 новых и 4 старых.
Во втором случае пара новых шариков теперь стали игранными: осталось 4 новых шарика, соответственно старых 6.
В третьем случае один новый шарик теперь стал игранным: осталось 5 новых шариков, соответственно старых 5.
Общее число шариков не изменялось - 10 штук.
1. Вероятность вытащить из 6 новых и 4 старых шариков 2 новых:
2. Вероятность вытащить из 4 новых и 6 старых шариков 2 новых:
3. Вероятность вытащить из 5 новых и 5 старых шариков 2 новых:
Учитывая тот факт, что каждый случай также наступает с определенной вероятностью, а также что все эти случаи несовместны, получим:
Преобразования графиков.
Объяснение:
а)y=1+2sinx
шаг 1: строим стандартную синусоиду;
шаг 2: растягиваем синусоиду вдоль
оси ОУ в 2раза;
шаг 3: поднимаем график вверх на 1ед.
(параллельный перенос вдоль оси
ординат на 1ед. отрезок).
б)у=(х-2)1/2
шаг 1: строим график функции у=√х
шаг 2: сдвиг графика вдоль оси ОХ вправо
на 2ед. (параллельный перенос вдоль
положительного направления оси абсцисс
на 2ед. отрезка).
в)у=tg(П/2+х)
шаг 1: строим стандартную тангенсоиду.
шаг 2: смещаем тангенсоиду влево на П/2.
г)у=4х-1
шаг 1: строим график прямой у=4х
шаг 2: опускаем график вниз вдоль оси ОУ
на 1ед. (параллельный перенос вдоль оси
ординат на 1ед. отрезок).
д)у=log₄(x+3)
шаг 1: строим график у=log₄x
шаг2: смещаем график влево на 3ед. (парал-
лельный перенос против положительного
направления оси абсцисс на 3ед. отрезка).
g(1)=2×1-1=1