cos^2 a + sin^2 a = 1sin^2 a = 1 - cos^2 asin^2 a = 1 - 9/25 = 16/25Так как 1 четверть, sin a = 4/5Раскладываем sin2a как 2sina*cosa2sina*cosa = 2*(3/5)*(4/5) = 24/25
Пусть угол KPD - a, угол MNB - b, а угол MPD - c. a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160° ответ: a=160°, b=20°, c=20°.
Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см ответ: AC=10 см, AD=5 см.
Случай 1 Одна вершина на верхней прямой (аналогично для другого варианта) Подсчитаем количество треугольников с вершиной 1 (на верхней прямой) Обозначим треугольники цифрами 112 113 114 115 116 117 123 124 125 126 127 134 135 136 137 145 146 147 156 157 167 Всего 21*126 Случай 2 15*7=105
cos^2 a + sin^2 a = 1sin^2 a = 1 - cos^2 asin^2 a = 1 - 9/25 = 16/25Так как 1 четверть, sin a = 4/5Раскладываем sin2a как 2sina*cosa2sina*cosa = 2*(3/5)*(4/5) = 24/25