1) 3x^2=0 | /3
x^2=0
Решений нет
2) x+1=0 или x-1=0
x=-1 x=1
3)4x^2=1 | /4
x^2=(1/2)^2
x= 1/2 ; -1/2
4) 3x^2 - 5x =0
x(3x-5)=0
x=0 или x=5/3
5) 3x^2+50x-20=0
Д=2500+240= 2740
x= (-5- sqrt(2740))/6 ;(-5+ sqrt(2740))/6
Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
1)x=0
2)x1=-1 x2=1
3)x1=1/2 x2=-1/2
4)x1=0
x(5-3x)=0
x2=5/3
5)через дискриминант
0,3x^2+5x-2=0
D=25+2.4=27,4
x1=(-5+корень27,4)/0,6
x2=(-5-корень27,4)/0,6