а) n-ый член геометрической прогрессии ищется по формуле:
Тогда пятый член этой прогрессии равен:
б) Аналогично по формуле n-го члена геом. прогрессии вычисляем девятый член прогрессии:
в) Сумма первых n членов геометрической прогрессии ищется по следующей формуле:
Тогда сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:
г) Аналогично с в) по формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии вычисляем сумму первых пяти членов этой прогрессии:
д) Предполагается, что нужно найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Тогда
А) -36; - 12; -4;
Сумма бесконечно уб. г.п. 
Б) 
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
e) используя n-ый член геометрической прогрессии, рассмотрим пятый член этой прогрессии:
Так как по условию q>0, то q=3
Сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:
1) х + (2х + 0,5) = х + 2х + 0,5 = 3х + 0,5.
2) 3х - (х - 2) = 3х - х + 2 = 2х + 2.
3) 4а - (а + 6) = 4а - а - 6 = 3а - 6.
4) 6b + (10 - 4.5b) = 6b + 10 - 4.5b = 1.5b + 10.
Объяснение:
Упростим выражения.
1) х + (2х + 0,5) = х + 2х + 0,5 = 3х + 0,5.
2) 3х - (х - 2) = 3х - х + 2 = 2х + 2.
3) 4а - (а + 6) = 4а - а - 6 = 3а - 6.
4) 6b + (10 - 4.5b) = 6b + 10 - 4.5b = 1.5b + 10.
Для того, чтобы упростить данное выражение, мы в первую очередь раскрыли скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок мы меняем знаки членов в скобках на противоположные. Затем мы сгруппировали члены, которые содержат неизвестное и свободные члены.
Решаем отдельно два квадратных уравнения
8х² - 2х - 3 =0
D = 4 + 4 · 8 · 3 = 100
х1= 2 - 10 / 2 · 8 = -8/16 = -1/2
х2= 2 + 10 / 2 · 8 = 12/16 = 3/4
8х² - 2х - 3 = 8( х + 1/2) (х-3/4)
8х² - 14х + 6 =0
D = 196 - 32 · 6 = 196 - 192 = 4
х1 = 14 - 2 / 2 · 8 = 12/16 = 3/4
х2 = 14 + 2 / 2 · 8 = 16 /16 = 1
8х² - 14х + 6 = 8( х - 3/4) (х - 1)
8( х + 1/2) (х - 3/4) / 8( х - 3/4) (х - 1) = ( х + 1/2) / (х - 1)
При х= 2, (2 + 0,5) / (2 - 1)= 2,5