х1= 2; у1=1
х2=1/3; у2=6
или
ответ: (2; 1) и (1/3; 6)
Объяснение:
(xy)^2 - 7xy + 10 = 0
3x + y = 7
Рассмотрим 1 уравнение,
(xy)^2 - 7xy + 10 = 0
заменим ху на t
Получим:
t^2 - 7t + 10 = 0
D= 7^2 - 4•10 = 49-40=9>0
t1= (7+√9)/2= 10/2=5
t2= (7-√9)/2 = 4/2=2
Два корня дают 2 системы:
1)
ху=5
3х+у=7 <=> у=7-3х
2)
ху=2
3х+у=7 <=> у=7-3х
решим 1).
ху=5
у=7-3х
Заменим в верхнем уравнении
у на 7-3х:
х(7-3х)=5
7х - 3х^2 - 5 = 0
3х^2 - 7х + 5 = 0
D = 7^2 - 4•3•5= 49-60=-11<0
Корней нет.
Решим 2):
ху=2
у=7-3х
Заменим в верхнем уравнении
у на 7-3х:
х(7-3х)=2
7х - 3х^2 - 2 = 0
3х^2 - 7х + 2 = 0
D = 7^2 - 4•3•2= 49-24=25 > 0
х1 = (7+√(25))/(2•3) = 12/6 = 2
у1 = 7-3х= 7-3•2= 7-6=1
х2= (7-√(25))/(2•3)= 2/6= 1/3
у2 = 7-3х = 7 - (3•1/3)=6
х1= 2; у1=1
х2=1/3; у2=6
а) 80 + y² = 81
y² = 81 - 80
y = 1
у₁,₂ = ± 1
ответ: у₁,₂ = ± 1.
б) 19 + c² = 10
c² = 10 - 19
c² = - 9 - корней нет, т.к. с² < 0.
ответ: корней нет.
в) 20 – b² = -5
– b² = - 5 - 20
– b² = = - 25
b² = 25
b₁,₂ = ± 5
ответ: b₁,₂ = ± 5.
г) 3х² = 1,47
х² = 1,47 : 3
х² = 0,49
х₁,₂ = ± 0,7
ответ: х₁,₂ = ± 0,7.
д) 1/4а² = 10
0,25а² = 10
а² = 10 : 0,25
а² = 40
а₁,₂ = ± 2√10
ответ: а₁,₂ = ± 2√10.
е) -5y² = 1,8
y² = 1,8 : (- 5)
y² = - 0,36 - корней нет, т.к. у² < 0.
ответ: корней нет.
Система не имеет решений, значит графики не пересекаются.
Графики не пересекаются, значит прямые параллельны.
Надо ответить на вопрос, когда прямые параллельны.
Когда их коэффициенты при х и у пропорциональны
2:1=(-1):а
а=-0,5
Но параллельные прямые могут совпасть, чтобы этого не случилось, надо чтобы отношение свободных коэффициентов не было пропорционально отношению коээфициентов при х и у.
В нашем случае это так
2:1≠5:2
ответ. а=-0,5