Решение: Для построения графика нужны всего две точки. составим таблицу
1) для графика в задании у=-2х+3 ( он синий в файле)
Х | Y
0 | 3
2 | -1
значение аргумента : х= 2,25 , когда функция равна-1,5
точке (2,25;-1,5)
2) Чтобы найти точки пересечения с осями без графика :
Просто х приравниваем к 0 и подставляем в уравнение у=х/2+3
у=0/2+3=3 - точка(0;3)- точка пересечения с осью ОХ
теперь у приравниваем к 0 и подставляем в уравнение у=х/2+3
0=х/2+3
х/2= -3
х= -3*2
х= -6 точка(-6;0)- точка пересечения с осью ОУ
3)надо подставить в уравнение вместо х абсциссу точки и посмотреть будет ли у равно ординате точки
точка А(-0,8; 6,) для у=-3,5х+4
у=-3,5*(-0,8)+4=2,8+4=6,8
ДА, точка А(-0,8; 6,8)- принадлежит графику у= -3,5х+4.
точка B(-1/3; 5 1/6)- для у=-3,5х+4
у=-3,5*(-1/3)+4=
ДА, точка B(-1/3; 5 1/6)- принадлежит графику у= -3,5х+4.
4)Для решения приравниваем левые части двух уравнений ( найдём абсциссу точки пересечения)
-1,5х+4=2х-3;
-1,5х-2х=-3-4;
-3,5х=-7:
х=-7: (-3,5)
х=2, теперь подставим 2 в любое уравнение и найдём ординату точки
у=-1,5*2+4=-3+4=1
Точка пересечения графиков О (2;1)
5) надо вместо х и у подставить в уравнение у=кх+2 координаты точки А(-2;3) и найти к.
3=к*(-2)+2;
3-2= -2к
2к= -1
к=-1:2=-0,5
ответ к= -0,5
6)9х-6(2х-3)=5(3х+2);
9х-12х+18=15х+10;
-3х-15х=10-18;
-18х= -8
ответ: х= 4/9
(х² + 2х + 2)(х² + 2х - 4)= -5
Пусть t = х² + 2х + 2
(х² + 2х + 2)(х² + 2х + 2 - 6)= -5
t (t - 6) = -5
t² - 6t = -5
t² - 6t + 5 = 0
D = b² - 4ac = 36 - 4 · 1 · 5 = 16
х² + 2х + 2 = 5
х² + 2х -3 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 · 1 · (-3) = 16
х² + 2х + 2 = 1
х² + 2х + 1 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 · 1 · 1 = 0
ответ: -3; -1; 1.
Пусть t = х² + 2х - 4
(х² + 2х - 4 + 6)(х² + 2х - 4) = -5
(t + 6)t = -5
t² - 6t = -5
t² - 6t + 5 = 0
D = b² - 4ac = 36 - 4 · 1 · 5 = 16
х² + 2х + 2 = 5
х² + 2х -3 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 · 1 · (-3) = 16
х² + 2х + 2 = 1
х² + 2х + 1 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 · 1 · 1 = 0
ответ: -3; -1; 1.
при а=-1/3:
5/3-17=(5-51)/17=-46/17=-(2 и 14/17)