(-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)
Объяснение:
Запишем все под одной дробью:
Найдём область допустимых значений:
х-7≠0, то есть х ≠ 7
Раскроем скобки и решим:
Рассмотрим все возможные случаи (знаменатель строго больше нуля, так как если он будет равен нулю, выражение потеряет смысл):
1. Когда и знаменатель, и числитель больше 0
2. Когда оба меньше 0
1.
То есть х принадлежит ( 7; +бесконечности)
Так как 7 не удовлетворяет ОДЗ, то скобки круглые
2.
То есть х принадлежит (- бесконечности ; - 10]
Найдём объединение:
Х принадлежит (-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)
1) 2y^2/x^5
2)(2m^2)/(m+5)
Объяснение:
1) Запишем частное, как произведение одной дроби на перевернутую другую:
(16х^3*у^6)/(y^4*8x^8)
Сократим на 8:
(2х^3*y^6)/(y^4*x^8)
Найдем х и у с минимальными степенями - это х в третьей и у в четвертой. Сократим на них:
2y^2/x^5
Сокращать больше нечего. Это ответ.
2) Вынесем из числителя первой дроби m:
(m(m+5))/5
Разложим числитель второй дроби по формуле разности квадратов*:
*(a+b)(a-b)=a^2-b^2
((m-5)(m+5))/10m
Запишем частное, как произведение одной дроби на перевернутую другую:
(m(m+5)*10m)/(5(m-5)(m+5))
Сократим на (m+5):
(10m^2)/(5(m-5))
Сократим на 5:
(2m^2)/(m-5)
Сокращать больше нечего. Это ответ.
Вибачте за рішення російською, не говорю українською. Сподіваюся, що допоміг! :)
2)приведем к общему знаменателю
(4в-в+5)/в(в-5)=3в+5/в(в-5) .
3)3(а-в)+5(а+в)/(а+в)(а-в)=3а-3в+5а+5в/а^2-в^2=8а+2в/а^2-в^2.
4)5/6(m+1)-3/2(m+1)=5-9/6(m+1)=-2/3(m+1)
5)(3а+3с-а+2с)/а+с=2а+5с/а+с.
6) n^2/n^2-x^2 - n+x/n-x - x^2/x^2-n^2=п^2/(n-х)(n+х) -n+х/n-х +х^2/(n-х)(n+х)=( n^2-(n+х)(n+х)+х^2)/(n-х)(n+х)= -2nх/n^2-х^2.