0.75 литров первого раствора +
0.25 литров второго раствора
Объяснение:
В 1 литре (=1000 мл) первого раствора 30% уксуса, то есть 1000*0.3=300 мл уксуса.
В литре второго раствора 6%, то есть 1000*0.06=60 мл уксуса.
Если возьмем x литров первого раствора, то уксуса будет взято x*30% = x*0.3 литров. Если возьмем y литров первого раствора, то уксуса будет взято y*6%=y*0.06 литров. По условиям x*0.3 +y*0.06 должен содержать 24% уксуса, то есть x*0.3 +y*0.06=0.24. При этом еще знаем, что должен получиться литр раствора, то есть x+y=1
x=1-y - подставляем в первое уравнение:
0.3x +0.06y=0.24
0.3*(1-y) +0.06y=0.24
0.3 -0.3y+0.06y=0.24
0.3 -0.24y=0.24
0.24y=0.3 -0.24
0.24y=0.06
y=0.06/0.24=0.25
x=1-0.25=0.75
В решении.
Объяснение:
Пароплав мав подолати відстань між двома портами, що дорівнює 80 км, за певний час. Проте оскільки він рухався зі швидкістю на 10 км/год меншою, ніж передбачалось, то запізнився на 24 хв. З якою швидкістю мав рухатись пароплав?
Пароход должен был преодолеть расстояние между двумя портами, равной 80 км, за определенное время. Однако, поскольку он двигался со скоростью на 10 км / ч меньше, чем предполагалось, то опоздал на 24 мин. С какой скоростью должен двигаться пароход?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - обычная скорость парохода.
х - 10 - фактическая скорость парохода.
80/х - обычное время парохода.
80/(х - 10) - фактическое время парохода.
Разница 24 минуты = 0,4 часа, уравнение:
80/(х - 10) - 80/х = 0,4
Умножить все части уравнения на х(х - 10), чтобы избавиться от дробного выражения:
80*х - 80*(х - 10) = 0,4*х(х - 10)
80х - 80х + 800 = 0,4х² - 4х
-0,4х² + 4х + 800 = 0/-0,4 для упрощения:
х² - 10х - 2000 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 100 + 8000 = 8100 √D=90
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(10-90)/2 = -80/2 = -40 - отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(10+90)/2
х₂=100/2
х₂=50 (км/час) - обычная скорость парохода.
Проверка:
50 - 10 = 40 (км/час) - фактическая скорость парохода.
80/40 - 80/50 = 2 - 1,6 = 0,4 (часа), верно.
