Мама испекла пирожки. маша съела 2/3 всех испеченных пирожков и еще один. после этого антон съел 2/3 всех оставшихся пирожков и еще один. и, наконец, вера съела 2/3 последнего остатка и последний пирожок. сколько пирожков испекла мама?
Треугольник ЕСF будет подобен треугольнику АЕD по двум углам (угол CEF равен углу AED, как вертикальные углы, угол ADE будет равен углу FCE, как накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых BC и AD секущей CD). В подобных треугольниках стороны пропорциональны, значит СF/AD = EC/ED. AB=CD=8 (как противоположные стороны параллелограмма). СD= EC+ED, а отсюда ED = CD-EC. Пусть EC=х, тогда CF/AD = х/8-х, 2/5=х/8-х, 5х=2(8-х), 7х=16, х= 2 целых 2/7. Значит, EC = 2 целых 2/7. Тогда ED=CD-EC=8-2 целых 2/7= 5 целых 5/7
К1, К2, К3, К4, К5 С3, С4, С5, С6 3 и 5 - простые числа, т. е. получаем комбинации К1-С3-К3 и К1-С5-К5. Поскольку карточка К1 только одна, объединяем эти две комбинации в одну: К3-С3-К1-С5-К5. Среди оставшихся С3 и С4 нет кратного К5. Это означает, что карточка К5 - обязательно крайняя. Дальше продолжаем расладывать в левую сторону. Кратным к К3 является С6: С6-К3-С3-К1-С5-К5. Делителем С6, помимо К3, является К2: К2-С6-К3-С3-К1-С5-К5. Кратным к К2 является С4: С4-К2-С6-К3-С3-К1-С5-К5. Делителем С4 является К4: К4-С4-К2-С6-К3-С3-К1-С5-К5. Сумма чисел на средних трёх картах: 6+3+3=12.
пусть оставшиеся пирошки перед тем как их съела Вера будет х, тогда
1/3х=1
х=3
3 пирошка осталось Вере
теперь, пусть х будет количество пирошков, которые остались перед тем как их съел Антон
1/3х=3+1
х=12
12 пирошков оставалось Антону
теперь пусть х будет количество пирошков, которые были в самом начале
1/3х=12+1
х=39
ответ: мама испекла 39 пирошков
Маша съела 27, Антон - 9, Вера - 3