По формуле Бернулли определяем вероятности для первого и второго событий:
Количество независимых испытаний n = 20; вероятности событий выпадения как орла так и решки равны q = p = 1/2.
Орел выпадает ровно 20 раз (k = 20)
Вероятность P1 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(20! * 2!) * (1/2)^20 * (1/2)^2 = 56/2 * (1/2)^8 = 7/64
Орел выпадает ровно 1 раз (k = 1)
Вероятность P2 = n!/(k!*(n - k)!) * (p^k * q^(n - k)) = 8!/(1! * 7!) * (1/2)^1 * (1/2)^7 = 8 * (1/2)^8 = 2/64
Вероятность наступления события P1 больше P2 в P1/P2 = (7/64) / (2/64) = 3.5 раза.
2Sinx(Cosx +1) -√3(Cosx +1) = 0
(Cosx +1)(2Sinx -√3) = 0
Cosx +1 = 0 или 2Sinx -√3 = 0
Cosx = -1 Sinx = √3/2
x = π + 2πk , k ∈Z x = (-1)^n * π/3 + πn , n ∈Z
2) [ -3π; 3π/2]
x = -13π/6; -7π/6; π/3; 2π/3
х = -3π; -π; π.