Скорость Время Расстояние Течение реки 1 км/ч Байдарка с гребцами х км/ч по течению (х+1)км/ч всего 6 км против течения (х-1) км/ч 4,5 ч 6 км
Составляем уравнение: 6 / (х+1) + 6 / (х-1) = 4,5 приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠1 и х≠-1 6(х-1)+6(х+1)=4,5(х2-1) 6х-6+6х+6=4,5х2-4,5 4,5х2-12х-4,5=0 |*2/3 3х2-8х-3=0 Д=64+36=100 х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) скорость байдарки с гребцами х(2)=(8-10)/6 = -1/3 < 0 не подходит под условие задачи, скорость >0
(2x+3)(2x+1)/(x-1)(x-4)>=0 Найдем значения "x", которые обнуляют скобки в числителе и знаменателе: 2x+3=0 => x=-1,5 2x+1=0 => x=-0,5 x-1=0 => x=1 x-4=> x=4
Эти точки делят числовую прямую на 5 промежутков.Точки 1 и 4 не будут принадлежать промежутку, т.к. в этих точках знаменатель обращается в ноль.
[-1,5][-0,5](1)(4) + - + - + Смотрим, на каком из промежутков значение неравенства > 0.Это и будет ответом: x принадлежит (- бесконечность;-1,5] U [-0,5;1) U (4; + бесконечность)
x² - 4x + 5 = 5 - x,
x² - 3x = 0,
х(х - 3) = 0.
Отсюда 2 решения:
х = 0, х = 3.
Тогда S =