60 (км/час) скорость грузовой машины.
80 (км/час) скорость легковой машины.
Объяснение:
Из пункта А одновременно выехали грузовой и легковой автомо били, один на север, другой на восток. Скорость легкового автомо биля на 20 км/ч больше скорости грузового. Через 1,5 ч расстояние между ними составило 150 км. Найдите скорости автомобилей.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость грузовой машины.
х+20 - скорость легковой машины.
х*1,5 - расстояние грузовой машины.
(х+20)*1,5 - расстояние легковой машины.
По теореме Пифагора:
[(x+20)*1,5]²+(1,5x)²=150²
2,25х²+90х+900+2,25х²=22500
4,5х²+90х-21600=0/4,5
х²+20х-4800=0
D=b²-4ac = 400+19200=19600 √D= 140
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-20-140)/2
х₁= -160/2= -80 отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-20+140)/2
х₂=120/2
х₂=60 (км/час) скорость грузовой машины.
60+20=80 (км/час) скорость легковой машины.
(2-x)(x^2-9)<0
Объяснение:
разложим вторую скобку:
(2-x)(x^2-3^2)<0
это разность квадратов
(2-x)(x-3)(x+3)<0
теперь приравняем каждую скобку к нулю
(2-x) (x-3) (x+3)<0
х= 2 х=3 х=-3
строим координатную прямую и отмечаем точки, решаем методом интервалов:
"+" "-" "+" "-"
- ∞ ---------_----------- _------------_------------⇒ + ∞
- 3 2 3
так как меньше нуля выбираем все что с "-"
ответ : х ∈ [-3; 2] ∪[ 3; +∞ ]
