1178. какая из точек лежит левее на координатном луче: а) а(1,2) или в(1,7); б) с(0,31) или d(0,35); - id53059120210706 от Юлькач 06.07.2021 14:22

Question

Алгебра: 1178. какая из точек лежит левее на координатном луче: а) а(1,2) или в(1,7); б) с(0,31) или d(0,35); в) £(3,3) или к(3,25)?

Юлькач · Accepted Answer

Пусть стороны прямоугольника равны x, y. Тогда по условию задачи x*y=120. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника и его диагональю, получаем, что x^2+y^2=17^2. Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.
x*y=120
x^2+y^2=17^2
Из первого уравнения x=120/y, подставляем во второе уравнение, получаем
(120/y)^2+y^2= 289,
y^4-289y^2+14400=0 биквадратное уравнение
y^2=t, t^2-289t+14400=0
t1= 225, t2=64
тогда
1)y^2=t1 2)y^2=t2
y^2=225 y^2=64
y1=15 y3=8
y2=-15 y4=-8
очевидно, что y2 и y4 не удовлетворяют условие задачи (стороны не могут быть отрицательные)
Тогда x1=120/y1= 120/15=8
x3=120/y3=120/8=15
ответ: 15 см и 8 см или 8 см и 15 см. Я очень надеюсь,что понятно и доступно все написано

1178. какая из точек лежит левее на координатном луче: а) а(1,2) или в(1,7); б) с(0,31) или d(0,35); в) £(3,3) или к(3,25)?

MOGZ ответил