Известны два члена арифметической прогрессии (yn) : y8 = 11,2 и y15= 19,6 а) найдите 1-й член и разность прогрессии. б) укажите число членов этой прогрессии, меньших 30.
Чтобы избавиться от корня в знаменателе, нужно умножить знаменатель на этот же корень Допустим, дан пример (2√4)/(7√5)-домножаем числитель и знаменатель на √5 Получаем (2√4*√5)/7 Упрощаем- (2√20)/7 НО!этот действует только когда в знаменателе одночлен! Если в знаменателе многочлен. то нужно домножать на такой же многочлен с противоположным знаком Пример 2/(2-√7)-домножаем на скобку (2+√7) *не забываем менять знак так же числитель и знаменатель. потом раскрываем скобки и упрощаем. В итоге корни в знаменателе сократятся.
y1 = y8 -7d = 11,2 - 7*1,2 = 11,2 - 8,4 =2,8
ответ y1=2,8
yn=y1+(n-1)*d < 30
2,8+(n-1)*1,2 < 30
1,2n +1,6 <30
1,2 n< 28,4
n<24
y23 = 2,8+1,2*23 = 28,8<30 y24 =30
ответ n=23