Решение системы уравнений х=2
у= -1
Объяснение:
Решить систему методом алгебраического сложения
3х+6у=0
2х-у-5=0
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно второе уравнение умножить на 6:
3х+6у=0
12х-6у=30
Складываем уравнения:
3х+12х+6у-6у=30
15х=30
х=30/15
х=2
Теперь значение х подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
3х+6у=0
6у= -3х
6у= -3*2
6у= -6
у= -1
Решение системы уравнений х=2
у= -1
1) y = x³ + 2,5x² - 2x + 4 [- 3; 0]
Находим первую производную функции:
y' = 3x² + 5x - 2
Приравниваем ее к нулю:
3x² + 5x - 2 = 0
x₁ = - 2
x₂ = 0,333
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(- 2) = 10
f(0,333) = 3,.648
f(- 3) = 5.5
f(0) = 4
ответ: fmin = 4
2) y = 4x² + 16x + 1 [- 3; - 1]
Находим первую производную функции:
y' = 8x + 16
Приравниваем ее к нулю:
8x + 16 = 0
x = - 2
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(- 2) = - 15
f(- 3) = - 11
f(- 1) = - 11
ответ: fmax = -11