1)xˇ2-x+56 menše čem 0, D=1-224=-223, ne imeet rešenie v R 2)xˇ2-x-56 bolše čem 0,D=1+224=225, VD=V225=15 x1=1/2(1+15)=8,x2=1/2(1-15)=-7 (x-8)(x+7) bolše čem 0, imeet rešenie x bolše čem 8 i x menše čem -7. 3)xˇ2-x-56 menše čem 0,D=225,V225=15 (x-8)(x+7) menše čem 0, imeet rešenie x iz intervala (-7,8). 4)xˇ2-x+56 bolše čem 0, D=1-224=-223, ne imeet rešenie v R.
1. 3x + 1 = (√3x + 1)² => √3x + 1 можно принять за t, а 3x + 1 — за t². Тогда t² + t = 2 t² + t - 2 = 0 Решаем через дискриминант: D = b² - 4ac D = 1 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9 = 3² x1 = (-b - √D)/(2a) = (-1 - 3)/2 = -2 x2 = (-b + √D)/(2a) = (-1 + 3)/2 = 1 Мы должны проверить оба ответа, так как икс находится под корнем: √3x + 1 = √3*1 + 1 = √4 (Корень извлекается => 1 в ответ записываем.) √3x + 1 = √3*(-2) + 1 = √-5 (Корень не извлекается из отрицательного числа => в ответ -2 не записываем.) ответ: 1. То же проделать со вторым и третьим примерами.
2)xˇ2-x-56 bolše čem 0,D=1+224=225, VD=V225=15
x1=1/2(1+15)=8,x2=1/2(1-15)=-7
(x-8)(x+7) bolše čem 0, imeet rešenie x bolše čem 8 i x menše čem -7.
3)xˇ2-x-56 menše čem 0,D=225,V225=15
(x-8)(x+7) menše čem 0, imeet rešenie x iz intervala (-7,8).
4)xˇ2-x+56 bolše čem 0, D=1-224=-223, ne imeet rešenie v R.