Решаем с использованием формулы разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)
1) (х+1)² = 64 (х+1)² - 64 = 0 (х+1)² - 8² = 0 (х+1 - 8)(х+1 + 8) = (х - 7) (х + 9) = 0 Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем каждый из множителей к нулю. х - 7 = 0 х₁ = 7
Пусть 1-й тракторист вспахивает поле за х час, тогда 2-й - за (х+2) час, тогда за один час 1-й тракторист вспашет 1/х часть поля, 2-й вспашет 1/(х+2) , а вместе за 1 час они вспашут 1/х+1/(х+2).2час 55 мин = 2 ⁵⁵/₆₀ час = 2 ¹¹/₁₂ часПо условию:1/х+1/(х+2)· 2 ¹¹/₁₂ = 11/х+1/(х+2)·³⁵/₁₂ = 11/х+1/(х+2)=¹²/₃₅Переносим все в левую часть и сводим к общему знаменателю.получим Решаем квадратное уравнение6х²-23х-35=0Д= 23²-4·6·9-35)=1369√Д=37х₁=(23+37)/12=5х₂=(23-37)/12= - 14/12 - не удовлетворяет условию задачи. 1-й тракторист вспашет поле за 5 час, 2-й за 5+2=7 час
