решить задачи: №1 Треугольник ABC - равнобедренный, AC - основание, АД=СЕ, Угол ВЕС равен 115 градусам.
1) Док-ть, что треугольник ДВЕ равнобедренный
2) найти угор ВДЕ
https://sun9-9.userapi.com/impf/LavXyu9dSWRhfl6k-UYQlTad3b2rfLfErG4Xqg/KhwmdcCTBqE.jpg?size=1080x797&quality=96&proxy=1&sign=183c61442e761ac0c31f07fc62ad5bed&type=album
№2 На сторонах угла Д отмечены точки М и К, так, что ДМ=ДК
Известно что точка Р лежит внутри угла Д и РК=РМ.
Док-ть что луч ДР - биссектриса угла МДК
№3 В окружности с центром О проведена хорда. ОС - радиус окружности, перпендикулярный к АВ, АВ хорда. Док-ть что луч ОС биссектриса угла АСВ
https://sun9-70.userapi.com/impf/rPnmr39mGz--qFiH-ZJQYSrLG_rn-RrWzgYD4g/PwDeslOvffc.jpg?size=1080x1026&quality=96&proxy=1&sign=231c0e7499eade577d863980652856cf&type=album
Биссектриса равностороннего треугольника является медианой и высотой. Обозначим сторону треугольника буквой х.
Биссектриса равностороннего треугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, гипотенуза треугольника равна х, биссектриса является одним катетом, длина второго катета равна х/2.
По теореме Пифагора: х² = (x/2)² + (12√3)².
х² = x²/4 + 144 * 3.
х² - x²/4 = 432.
(4х²)/4 - x²/4 = 432.
(3х²)/4 = 432.
3х² = 432 * 4;
3х² = 1728;
х² = 1728/3 = 576.
х = √576 = 24.
ответ: сторона треугольника равна 24.
Объяснение: