В задаче не указано расстояние Если расстояние между А и В 100км , то Решение:
Время обратно пропорционально скорости движения. Во сколько раз скорость автомобиля больше, чем скорость автобуса, во столько раз быстрее автобуса проедет то же расстояние (100км) автомобиль. Сравним время прибытия: 1,5=90мин 90:40=1¹/₄ - во столько раз скорость автом. больше 90-40=50(мин) = 50/60=5/6(час) - на столько дольше был в пути автобус Пусть х км/ч - скорость автобуса 2,25 км/ч - скорость автомобиля 100км расстояние проехал каждый t=S:V 100/х - время движ. автобуса 100/2,25х - время движ. автомобиля автомобиль приехал на 5/6час раньше 100/х - 100/2,25х=5/6, общий знаменатель (х*2,25х*6) 1350-600х=11,25х² 11,25х²-750х=0 D=b²-4ac (c=0) D=(-750)²=750² х=(750+750)/22,5 х=66²/₃(км/ч) - скорость автобуса 66 2/3 * 2,25 = 150(км/ч) - скорость автомобиля.
Существует два перевода из периодической дроби в обыкновенную: 1) надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода и записать эту разность в числитель, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать столько нулей, скока цифр между запятой и первым периодом: 0,11(6) 116-11 105 7 0,11(6)=== 900 900 60 235-2 233 0.2(35)= = 990 990 2) а)Найдем период дроби, т.е. подсчитаем, сколько цифр находится в периодической части. К примеру, это будет число k. б)Найдем значение выражения X · 10k в)Из полученного числа надо вычесть исходное выражение. При этом периодическая часть «сжигается», и остается обычная дробь. г)В полученном уравнении найти X. Все десятичные дроби переводим в обыкновенные. 0,11(6)=Х k=1 10^(k)=1 тогда x*10=10*0,116666...=1,166666... 10X-X=1,166666...-0,116666...=1,16-0,11=1,05 9X=1,05 105 7 X== 900 60 0.2(35): k=2 10^k=100 100X=0.2353535...*100=23,535353 100X-X=23,535353-0.2353535=23,3 99x=23,3 233 x= 900
3х=9
х=3
б)4х²-9=0
х²=9/4
х=√√9/4
х=3/2
х=1,5