1) Сравниваем соотношение сахара и воды в обоих случаях.
В первом: 120/500 = 0,24 гр сахара на грамм воды;
во втором: 180/700 = 0,257 гр сахара на грамм воды.
То есть во втором случае содержание сахара выше, стало быть вода будет слаще.
2) Длина комнаты будет равна 3 * 5 : 4 = 3,75 метра.
Площадь всей комнаты = (длина) * (ширина) = 3,75 * 3 = 11,25 м^2
3) Вложили 1578 рублей. Через год будет на 7% больше, то есть 107%.
Тогда 1578 * 1,07 = 1688 рублей 46 копеек
4) 65 мальчиков + 55 девочек = 120 человек всего.
Тогда соотношение мальчиков будет 65/120 = 0,5416(6), то есть примерно 54%.
5) Если 5% от всех учащихся равно 15 человек, тогда всего учащихся 15/0,05 = 300 человек
Поработаем с частью выражения после знака +. Представим каждый угол в виде 90° + α, 90°-α, и затем применим формулы приведения:
sin 12° cos 78° + sin(90° + 12°) cos(90° - 78°) = sin 12° cos 78° + cos 12° sin 78°
Это - готовая формула синуса суммы двух углов. Сворачиваем и получаем:
sin 12° cos 78° + cos 12° sin 78° = sin(12° + 78°) = sin 90° = 1