Чтобы найти s5 в данной прогрессии, необходимо знать общую формулу для нахождения элементов прогрессии. В данном случае заданы два элемента b7 и b9, и из них мы можем вывести формулы для определения разности прогрессии (d) и первого элемента (a).
Формула для n-го элемента прогрессии выглядит так:
bn = a + (n-1)d
где bn - n-ый элемент прогрессии,
a - первый элемент прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - номер элемента прогрессии.
Используя данную формулу, мы можем составить систему уравнений на основе данных из вопроса:
b7 = a + (7-1)d = a + 6d = 8 (1)
b9 = a + (9-1)d = a + 8d = 16 (2)
Теперь нам необходимо решить систему уравнений (1) и (2) относительно a и d.
Для этого вычтем уравнение (1) из уравнения (2), чтобы избавиться от a:
(b9 - b7) = (a + 8d) - (a + 6d)
16 - 8 = a + 8d - a - 6d
8 = 2d
Таким образом, мы нашли значение разности прогрессии d, которое равно 4.
Теперь, чтобы найти первый элемент прогрессии a, мы можем подставить найденное значение d в любое уравнение из системы:
8 = a + 6d
8 = a + 6 * 4
8 = a + 24
a = 8 - 24
a = -16
Таким образом, мы нашли значение первого элемента прогрессии a, которое равно -16.
Теперь, когда мы знаем значение разности прогрессии d и первого элемента a, мы можем найти пятый элемент прогрессии s5, используя общую формулу:
