y = f(x)
Сначала осознаем как должен выглядеть график (рис. 1):
Рисуем прямые x = -5 и x = 6, график не должен выходить за эти прямые (обозначили область определения).Рисуем прямые y = -4 и y = 3, график не должен выходить за эти прямые (обозначили множество значений).На оси Ox отмечаем интервал (1;4), график функции должен проходить через ось Ox в этом интервале (обозначили промежуток нулевого значения).Теперь построим график функции (рис. 2):
Для простоты построим график ломанной (она непрерывна и просто изображается).
Функция убывает на всей области определения, поэтому для самого меньшего х из области определения , должно быть самое наибольшее y из множества значений (потом это значение уже не реализуется т.к. функция убывает, тогда множество значений будет другим). Итог: вершина ломанной в точке (-5;3).Пусть следующая вершина в точке (0;2).Ноль функции, он же пусть будет и вершиной ломанной, в точке (3;0) т.к. 3 ∈ (1;4).Последняя вершина в точке (6;-4), y= -4 для нужного множества значений.
x^2-2x-4=0
x1,2=(2+-D)/2*1
D=√(2²-4*1*-4)=√(4+16)=√20=√(4*5)=2√5
x1,2=(2+-2√5)/2
x1=(2+2√5)/2=2*(1+√5)/2=1+√5
х2=(2-2√5)/2=2*(1-√5)/2=1-√5
Сумма квадратов корней данного квадратного уравнения :
(1+√5)²+(1-√5)²=1+2√5+5+1-2√5+5=12
ответ: Сумма квадратов корней равна 12